java蓝桥杯练习 格子刷油漆

java蓝桥杯练习 格子刷油漆

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问题描述
　　X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如下图所示），现需要把这些格子刷上保护漆。

　　你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
　　比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
　　c e f d a b 是另一种合适的方案。
　　当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
输入格式
　　输入数据为一个正整数（不大于1000）
输出格式
　　输出数据为一个正整数。
样例输入
2
样例输出
24
样例输入
3
样例输出
96
样例输入
22
样例输出
359635897

//java code

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static long mod=1000000007;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        long a[]=new long[n+1];
        long b[]=new long[n+1];
        a[1]=1;
        b[1]=1;
        a[2]=2;
        b[2]=6;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            a[i]=2*a[i-1];
            a[i]%=mod;
            b[i]=2*a[i-1]+2*b[i-1]+4*b[i-2];
            b[i]%=mod;
        }
        long sum=(4*b[n])%mod;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            sum=(sum+4*((a[i]*b[n-i])%mod+(a[n-i+1]*b[i-1])%mod))%mod;
        }
        if(n==1)
            sum=2;
        System.out.println(sum);
    }
}