关于等价无穷小在函数求极限之中的应用

一、为什么在求极限的分式中，分子是相加减的(0+0)多项式，不能立即去使用等价无穷小的代换?

答：直接使用等价无穷小代换的使用前提是，相加减的两个多项式的极限要分别存在，才能拆开来分别求极限。

二、不能直接代换的一般思路。

1.配凑法。

例子，sinx-tanx,可写成sinx-x-(tanx-x),这时可使用常用等价无穷小计算。

2.如果是幂指函数，则使用换底公式。(1+1/x)^x中，x-->∞.

3.使用洛必达法则。