【刷题2022】砝码称重

问题描述

你有一架天平和 N 个砝码，这 N 个砝码重量依次是 W1, W2, · · · , WN 。

请你计算一共可以称出多少种不同的重量？ 注意砝码可以放在天平两边。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N 个整数：W_1, W_2, W_3, · · · , W_N 。

输出格式

输出一个整数代表答案。

样例输入

3
1 4 6

样例输出

10

样例说明

能称出的 10 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11​。

1 = 1；
2 = 6 − 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；​
3 = 4 − 1；
4 = 4；
5 = 6 − 1；
6 = 6；
7 = 1 + 6；
9 = 4 + 6 − 1；
10 = 4 + 6；
11 = 1 + 4 + 6。

评测用例规模与约定

对于 50%的评测用例，1 ≤ N ≤ 15。
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100,N​个砝码总重不超过 100000。

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

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解题思路

可以用打表的方法，由于砝码最大总重不超过100000，完全可以创建一个这样规模的数组，用来保存可以称的重量。而且最多100个砝码，每次循环加一个也就100次，也不算多。

代码部分

代码里有注释哦~

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws  IOException {
    	//BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    	Scanner scan = new Scanner(System.in);
    	boolean pd1[] = new boolean[100000+5];//表1用来存每一轮循环新增可称重量
    	boolean pd2[] = new boolean[100000+5];//表2用来做为循环的可用砝码数
    	//读取数据
    	int n = scan.nextInt();
    	scan.nextLine();
    	int fm[] = new int[n];
    	for(int i = 0;i<n;i++) {
    		fm[i] = scan.nextInt();
    	}
    	//初始化
    	Arrays.fill(pd1, false);
    	Arrays.fill(pd2, false);
    	for(int i = 0;i<n;i++) {
    		pd1[fm[i]] = true;//每次循环都加入一个新的砝码
    		for(int j = 1;j<pd2.length;j++) {
    			if(pd2[j]) {
    				pd1[j+fm[i]] = true;
    				pd1[Math.abs(j-fm[i])] = true;
    			}
    		}
    		pd2 = Arrays.copyOf(pd1, pd1.length);//更新可选砝码重量
    	}
    	int ans = 0;//记录答案
    	for(int i = 1;i<pd1.length;i++) {
    		if(pd1[i]) ans++;
    	}
    	System.out.println(ans);
    	scan.close();
    	//br.close();
    }
	
}		

测试结果