leetcode中Single Number II的一个通用解法

Single Number II

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

除了一个元素外，其它元素都是出现三次，要你把只出现一次的那个元素找出来。

我看了其他博客的解法，感觉讲得不够简洁易懂。其实这个题目跟数电中设计逻辑电路的过程是一样的。

我们把整形int视作32位的二进制的01变量，因为其他元素都出现三次，我们可用一位二进制变量Ones，记录接收1的次数模3是否等于1，用一位二进制变量Twos，记录接收1的次数模3是否等于2。为了方便理解，我们把Twos放在高位（记作A），Ones放在低位（记作B）。于是有这样的一个状态转移表：

A(Twos)	B(Ones)	C(Input)	D(Next_Twos)	E(Next_Ones)
0	0	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	1	0	0

示意图是这样的：

然后就可以非常容易地用代码实现了，不管其他元素和特殊元素出现的次数是多少，都可以用这个方法做。比如说，特殊元素出现两次，我们可以直接return twos。如果其他元素都出现四次、五次，我们无非就是多画几个状态转移表，求出表达式而已。这个方法非常简单粗暴，我觉得挺好的，特地写篇blog记录一下。

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ones=0,twos=0;
		int tmp_ones, tmp_twos;
		int j;
		for(j=0;j<nums.size();j++){
			tmp_twos = ~twos&ones&nums[j]|(twos&(~ones)&~nums[j]);
			tmp_ones = (~twos)&(~ones)&nums[j]|((~twos)&ones&(~nums[j]));
			ones = tmp_ones;
			twos = tmp_twos;
			
		}
		return ones;
    }
};