hdu 2660 Accepted Necklace dp / dfs_necklace 重新排列价值最大 dp-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kkkkahlua/article/details/75094296

本文介绍了解决背包问题的两种方法：动态规划和深度优先搜索。通过三重循环实现动态规划，解决了在不超过重量限制的情况下获取最大价值的问题。同时，利用DFS进行遍历，寻找最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题意：

给出 N 块石头，从中至多选取 k 块（不能重复），重量不得超过 W，求最大价值

思路：

dp 三重循环最外层为当前考虑的石头，里面两层为取了多少块和重量，这两层先后顺序无所谓，总之都是从大到小

然而题意表述不清，以为一定要选取 k 块石头...事实上是至多。

AC代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 22
int v[maxn], c[maxn], dp[maxn][1010], n, k;
inline max(int a, int b) { return a > b ? a : b; }
void work() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d%d", &v[i], &c[i]);
    int w;
    scanf("%d", &w);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = k; j >= 1; --j) {
            for (int p = w; p >= c[i]; --p) {
                dp[j][p] = max(dp[j][p], dp[j - 1][p - c[i]] + v[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[k][w]);
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) work();
    return 0;
}

因为 N <= 22, K <= N, 可以直接 dfs

AC代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 22
int v[maxn], c[maxn], dp[maxn][1010], n, k, ans, w;
inline max(int a, int b) { return a > b ? a : b; }
void dfs(int cnt, int tot, int cost, int val) {
    if (tot <= k && cost <= w) {
        ans = max(ans, val);
        if (tot == k) return;
    }
    for (int i = cnt + 1; i <= n; ++i) dfs(i, tot + 1, cost + c[i], val + v[i]);
}
void work() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d%d", &v[i], &c[i]);
    scanf("%d", &w);
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) dfs(i, 1, c[i], v[i]);
    printf("%d\n", ans);
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) work();
    return 0;
}