DS图的顶点可达闭包

题目描述

给定有向图的邻接矩阵A，其元素定义为：若存在顶点i到顶点j的有向边则A[i,j]=1，若没有有向边则A[i,j]=0。试求A的可达闭包矩阵A*，其元素定义为：若存在顶点i到顶点j的有向路径则A*[i,j]=1，若没有有向路径则A*[i,j]=0。

输入

第1行顶点个数n

第2行开始的n行有向图的邻接矩阵，元素之间由空格分开

输出

有向图的可达闭包矩阵A*，元素之间由空格分开

输入样例1

4
0 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0

输出样例1

0 1 1 1
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0

NOTICE：两个顶点之间存在有向路径，则从这个其中一个顶点出发遍历可以到达另一个顶点，BFS或DFS都可以；算法很简单，但需要注意的是，如果一个顶点通过有向路径可以回到自身，则对应可达闭包矩阵也是1，因此，我们在遍历的时候先不要把起点的flag改为1，让它保持为0，看最后能不能回来；

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

class Graph
{
private:
	int** Matrix;
	int** matrix;//可达闭包矩阵
	int vertexnum;
	int* flag;
public:
	Graph()
	{
		cin >> vertexnum;
		Matrix = new int* [vertexnum];
		for (int i = 0; i < vertexnum; i++)
			Matrix[i] = new int[vertexnum];
		matrix = new int* [vertexnum];
		for (int i = 0; i < vertexnum; i++)
			matrix[i] = new int[vertexnum];
		flag = new int[vertexnum];
		for (int i = 0; i < vertexnum; i++)
			flag[i] = 0;

		for (int i = 0; i < vertexnum; i++)
			for (int j = 0; j < vertexnum; j++)
				cin >> Matrix[i][j];

	}
	~Graph()
	{
		for (int i = 0; i < vertexnum; i++)
			delete[]Matrix[i];
		delete[]Matrix;
	}
	int BFS(int index, int end)
	{
		queue<int> q;
		q.push(index);
		//flag[index] = 1;  起点保持未访问，因为如果路径可以回到起点的话也算
		while (!q.empty())
		{
			for (int i = 0; i < vertexnum; i++)
				if (Matrix[q.front()][i] && !flag[i])
				{
					q.push(i);
					flag[i] = 1;
				}

			q.pop();

			if (!q.empty() && q.front() == end)//放在后面防止当i==j时直接返回1,注意这里要加个q非空的条件
				return 1;
		}
		return 0;
	}
	void test()
	{
		for (int i = 0; i < vertexnum; i++)
		{
			for (int j = 0; j < vertexnum; j++)
			{
				//重置
				for (int i = 0; i < vertexnum; i++)
					flag[i] = 0;

				if (BFS(i, j))
					matrix[i][j] = 1;
				else
					matrix[i][j] = 0;
			}
		}
	}
	void display()
	{
		for (int i = 0; i < vertexnum; i++)
			for (int j = 0; j < vertexnum; j++)
			{
				cout << matrix[i][j];
				if (j == vertexnum - 1)
					cout << endl;
				else
					cout << " ";
			}
	}
};

int main()
{
	Graph g;
	g.test();
	g.display();
	return 0;
}