统计1到n出现的1的个数（不能用字符串）

最新推荐文章于 2021-11-03 15:09:21 发布

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分类专栏：算法及程序

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本文介绍了一个算法，用于计算给定正整数n时，从1到n（包括1和n）之间出现的1的个数。通过将n分解为高位段、当前位和低位段，利用数学逻辑进行计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转http://blog.chinaunix.net/uid-8615291-id-2456793.html

题目：

实现函数int func(unsigned n)，其中n为正整数，返回从1到n（包含1和n）之间出现的1的个数，如func(13)=6，func(9)=1。（注意：不能将整数转化为字符串，剑指offer中的方法不能用）

分析：

对于数n，可以把它分成三段，高位段most，当前位cur，低位段least，每一段分别为一个整数。对于一个有digit位的数，假设当前位是左数第i位，则设一个临时变量tmp为10的digit-i次方，即比least多一位的最小整数。如数123456，为6位数，digit=6，设当前为左起第3位，则i=3，most=12，cur=3，least=456，tmp=1000。

如果当前位大于1，则从1到n间出现在当前位出现的1的个数是most*tmp+tmp；如果等于1，则是most*tmp+least+1；如果小于，则为most*tmp。

实现：

int func(unsigned n) { int count = 0; int digit = (int)log10(n) + 1; int most, cur, least, tmp; int i; for (i=0; i<digit; ++i) { tmp = (int)pow(10, digit-i-1); most = n / tmp / 10; cur = (n / tmp) % 10; least = n % tmp; count += most * tmp; if (cur > 1) { count += tmp; } else if (cur == 1) { count += least + 1; } } return count; }