CodeForces Round #179 (296B) - Yaroslav and Two Strings-优快云博客

本文介绍了一种利用动态规划算法计算两个序列中不可比元素对数量的方法。通过定义状态dp[a][b]来表示不同上下关系的计数，并最终计算出不可比情况的总数。代码实现了具体算法细节，包括考虑字符未知的情况。

直接求incomparable很复杂...反过来算..先算情况总数sum,和comparable的总数...sum-comparable=incomparable

求comparable用动态规划....dp[a][b] .....b为0代表0~a..上下关系为全等的方法数..

b为1代表0~a..上面的大于下面的方法数..

b为2代表0~a..上面的小于下面的方法数..

Program:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define oo (ll)1000000007
using namespace std; 
ll n,dp[2][3],sum;
char s1[100005],s2[100005];
int main()
{
    //  freopen("input.txt","r",stdin);    freopen("output.txt","w",stdout);    
      int i,k,x,p1,p2;
      scanf("%I64d%s%s",&n,&s1,&s2); 
      memset(dp,0,sizeof(dp));
      k=0;
      sum=1;
      dp[0][0]=1;  // 0上下等    1上大下小    2上小下大 
      for (x=0;x<n;x++)
      {
            k=1-k;
            memset(dp[k],0,sizeof(dp[k]));
            if (s1[x]=='?')
            {
                  if (s2[x]=='?') 
                  {
                        sum=(sum*100)%oo;
                        dp[k][0]=(dp[1-k][0]*10)%oo;
                        dp[k][1]=(dp[1-k][0]*45+dp[1-k][1]*55)%oo;
                        dp[k][2]=(dp[1-k][0]*45+dp[1-k][2]*55)%oo;
                  }else
                  {
                        sum=(sum*10)%oo;
                        p2=s2[x]-'0';
                        dp[k][0]=dp[1-k][0];
                        dp[k][2]=(dp[1-k][0]*p2+dp[1-k][2]*(p2+1))%oo;
                        p2=9-p2;
                        dp[k][1]=(dp[1-k][0]*p2+dp[1-k][1]*(p2+1))%oo;
                  }
            }else
            if (s2[x]=='?')
            {
                  sum=(sum*10)%oo;
                  p1=s1[x]-'0';
                  dp[k][0]=dp[1-k][0];
                  dp[k][1]=(dp[1-k][0]*p1+dp[1-k][1]*(p1+1))%oo;
                  p1=9-p1;                  
                  dp[k][2]=(dp[1-k][0]*p1+dp[1-k][2]*(p1+1))%oo;
            }
            else
            {
                  if (s1[x]==s2[x])
                  {
                        dp[k][0]=dp[1-k][0];
                        dp[k][1]=dp[1-k][1];
                        dp[k][2]=dp[1-k][2];
                  }else
                  if (s1[x]>s2[x])  dp[k][1]=(dp[1-k][0]+dp[1-k][1])%oo;
                   else     dp[k][2]=(dp[1-k][0]+dp[1-k][2])%oo;
            }   
      } 
      sum=(3*oo+sum-dp[k][0]-dp[k][1]-dp[k][2])%oo;
      printf("%I64d\n",sum);
      return 0;
}