2016夏季练习——线段树

线段树求区间最值

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本文介绍了一种使用线段树求解区间最大值和最小值的方法，并提供了一个具体的实现示例。通过递归地构建和查询线段树，可以高效地解决区间最值问题。

来源：POJ3264

线段树的题目

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,q;
const int MAXN = 200000+10;
const int N = 50000+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int mmax,mmin;
int a[MAXN];
struct Tree{
	int l,r;
	int mmax,mmin;//维护的值多了，就直接使用结构体
	Tree():mmax(0),mmin(0){}
};
Tree tree[MAXN*4];
void build(int rt,int l,int r){
	tree[rt].l=l;
	tree[rt].r=r;
	if(l==r){
		tree[rt].mmax=tree[rt].mmin=a[l];//当前是叶子节点的时候，我们想要维护的最大值和最小值其实是一个值
		return  ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(rt<<1,l,mid);
	build(rt<<1|1,mid+1,r);
	tree[rt].mmax=max(tree[rt<<1].mmax,tree[rt<<1|1].mmax);
	tree[rt].mmin=min(tree[rt<<1].mmin,tree[rt<<1|1].mmin);
}
void query(int rt,int left,int right){
	//cout<<left<<" "<<right<<endl;
    if(tree[rt].mmax<=mmax&&tree[rt].mmin>=mmin) return ;//剪枝
	if(tree[rt].l==left&&tree[rt].r==right){
		mmax=max(mmax,tree[rt].mmax);
		mmin=min(mmin,tree[rt].mmin);
		return ;
	}
	int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
	if(right<=mid) query(rt<<1,left,right);//注意，在单枝树转移的时候不要算进去mid，因为mid往往是区间之外的。
	else if(left>mid) query(rt<<1|1,left,right);//同理
	else{
		query(rt<<1,left,mid);
		query(rt<<1|1,mid+1,right);
	}
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",a+i);
		}
		build(1,1,n);
		int a,b;
		for(int i=0;i<q;i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			mmax=-INF;
			mmin=INF;
			query(1,a,b);
			//cout<<mmax<<" "<<mmin<<endl;
			cout<<mmax-mmin<<endl;
		}
	}
	return 0;
}