判断链表是否有闭环,并且出现了,得到闭环位置

本文介绍了一种利用快慢指针检测链表中是否存在环的方法,并详细推导了如何通过快慢指针相遇的位置找到环的入口点。通过设定指针移动速度的不同,实现了对链表环的有效检测。

用快慢指针判断是否有;

慢指针每次都slow=slow->next;

而快指针每次都quick=quick->next->next;

如果slow==quick;

则得到有闭环存在着;

设x为在闭环里面走的步数,c为闭环的长度,a链表头部到闭环入口点

假设慢指针走的步数为slow=x+m*c+a

假设快指针走的步数为quick=x+n*c+a

又因为2*slow=quick

所以2*(x+m*c+a)=x+n*c+a;

即为x=(n*c-2*m*c)-a;

即为x=(n*c-2*m*c-1)+(c-a);//至少快指针会多走一圈

所以x=c-a又因为a链表头部到闭环入口点所以将一个链表头部前进既可以得到入口点

 

 

### 判断链表是否存在环的算法 判断链表是否存在环是一个经典的数据结构问题,通常可以通过多种方法实现。以下是几种常见且有效的解决方案。 #### 方法一:快慢指针法 快慢指针法是一种高效的方法,用于检测链表是否存在环。该方法的核心思想是定义两个指针——一个“快指针”和一个“慢指针”,它们分别以不同的速度遍历链表。具体来说,“慢指针”每次向前移动一步,而“快指针”每次向前移动两步[^1]。如果链表存在环,则这两个指针最终会在某个节点相遇;如果没有环,则“快指针”会先到达链表末尾并返回 `null`。 下面是基于 Java 的快慢指针法实现: ```java public class ListNode { int val; ListNode next; ListNode(int x) { val = x; next = null; } } public boolean hasCycle(ListNode head) { if (head == null || head.next == null) { return false; // 链表为空或者只有一个节点时不可能有环 } ListNode slow = head; ListNode fast = head; while (fast != null && fast.next != null) { // 当前节点及其下一节点均不为空 slow = slow.next; // 慢指针走一步 fast = fast.next.next; // 快指针走两步 if (slow == fast) { // 如果两者相等则说明存在环 return true; } } return false; // 若退出循环则不存在环 } ``` 这种方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)[^3]。 --- #### 方法二:哈希集合法 另一种常用的方法是利用哈希集合记录已经访问过的节点。当遍历链表时,将当前节点存入集合中。如果发现某节点已经在集合中存在,则表明链表中有环;反之,若成功遍历至链表末端,则表示无环。 下面展示了 Python 中的实现方式: ```python class ListNode: def __init__(self, x): self.val = x self.next = None def has_cycle(head): visited_nodes = set() # 创建一个空集合作为存储已访问节点的空间 current_node = head while current_node is not None: # 只要当前节点非空就继续执行 if current_node in visited_nodes: # 发现重复节点意味着存在环路 return True visited_nodes.add(current_node) # 将新遇到的节点加入到集合当中去 current_node = current_node.next # 移动到下一个节点位置上去 return False # 完整扫描完毕之后仍然未找到任何重复项的话就可以断定是没有闭环的情况发生啦~ ``` 此方法虽然简单易懂,但由于需要额外维护一个哈希集合,因此其空间复杂度较高,达到 O(n)[^2]。 --- #### 输入与输出示例 假设我们有一个链表 `{3, 2, 0, -4}` 并且知道其中确实含有环(第二个参数设为任意正数),那么调用上述任一函数都会返回布尔值 `True` 表明存在环状连接关系[^4][^5]。 ---
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