贝塞尔曲线完整代码

<think>好的,我现在需要帮助用户寻找贝塞尔曲线代码示例。根据用户提供的引用资料,我看到有四个引用,分别涉及Android、Canvas绘图(包括二次贝塞尔曲线和三次贝塞尔曲线)以及C++的实现。首先,我需要整理这些引用中的信息,看看每个引用提供了什么样的代码示例。 引用1是关于Android中使用贝塞尔曲线的示例,提到关键点坐标记录和二阶贝塞尔曲线的实现。引用2和3都是关于Canvas绘制贝塞尔曲线的方法,其中二次曲线用quadraticCurveTo,三次曲线用bezierCurveTo。引用4则是一个C++的代码示例,展示了如何计算二阶贝塞尔曲线。 用户的需求是寻找实现贝塞尔曲线代码示例,可能需要不同语言或不同应用场景的例子。因此,我应该分门别类地提供这些示例,比如Android、Canvas(可能包括JavaScript或HTML5)、以及C++的实现。同时,用户可能对贝塞尔曲线的基本原理和参数不太清楚,所以在给出代码示例时,需要简要说明每个参数的作用,比如控制点和终点的位置。 接下来,我需要确保代码示例的正确性。比如在引用3中,quadraticCurveTo需要控制点和终点,而起点是当前路径的最后一点,所以在使用前可能需要用moveTo设置起点。在C++的例子中,输入点数组有3个点,可能对应二阶贝塞尔曲线的三个控制点,然后通过某种算法计算出曲线上的点。 另外,用户提到的引用中有二次和三次贝塞尔曲线的区别,因此在回答中需要分别说明这两种情况的代码示例。例如,二次贝塞尔曲线有一个控制点,而三次有两个控制点,这在代码的参数中会有体现。 还需要注意代码的格式,用户可能希望看到不同语言的示例,所以需要将每种语言的代码分开,并用正确的语法高亮。例如,JavaScript使用bezierCurveTo,而C++可能有自己的计算函数。 最后,生成相关问题时要考虑用户可能的后续疑问,比如贝塞尔曲线的数学原理、性能优化、应用场景等。这样可以帮助用户更深入地理解贝塞尔曲线的实现和应用。</think>### 贝塞尔曲线实现代码示例 #### 1. **Canvas 二次贝塞尔曲线(JavaScript)** 使用 `quadraticCurveTo(cpx, cpy, x, y)` 方法绘制二次贝塞尔曲线: - 参数说明: - `(cpx, cpy)` 是控制点 - `(x, y)` 是终点 - 起点由 `moveTo()` 预先定义 ```javascript const canvas = document.getElementById('canvas'); const ctx = canvas.getContext('2d'); // 起点 ctx.beginPath(); ctx.moveTo(50, 200); // 绘制二次贝塞尔曲线(控制点(150,50), 终点(250,200)) ctx.quadraticCurveTo(150, 50, 250, 200); ctx.stroke(); // 实体化路径 ``` 示例效果:起点到终点的曲线受控制点影响形成平滑弧线[^3]。 --- #### 2. **Canvas 三次贝塞尔曲线(JavaScript)** 使用 `bezierCurveTo(cp1x, cp1y, cp2x, cp2y, x, y)` 方法绘制三次贝塞尔曲线: - 参数说明: - `(cp1x, cp1y)` 和 `(cp2x, cp2y)` 是两个控制点 - `(x, y)` 是终点 ```javascript ctx.beginPath(); ctx.moveTo(50, 200); // 绘制三次贝塞尔曲线(控制点1(100,50), 控制点2(200,50), 终点(250,200)) ctx.bezierCurveTo(100, 50, 200, 50, 250, 200); ctx.stroke(); ``` 示例效果:曲线形态由两个控制点共同决定[^2]。 --- #### 3. **C++ 二阶贝塞尔曲线实现** 通过插值公式计算贝塞尔曲线点: $$ B(t) = (1-t)^2P_0 + 2t(1-t)P_1 + t^2P_2 \quad (t \in [0,1]) $$ ```cpp struct PointF { float x, y; }; void DrawBezierCurves(PointF in[], int n, PointF out[], int num) { for (int i = 0; i < num; i++) { float t = (float)i / (num - 1); out[i].x = (1 - t) * (1 - t) * in[0].x + 2 * t * (1 - t) * in[1].x + t * t * in[2].x; out[i].y = (1 - t) * (1 - t) * in[0].y + 2 * t * (1 - t) * in[1].y + t * t * in[2].y; } } // 调用示例 PointF in[3] = { {100,0}, {200,200}, {300,100} }; // 输入点(起点、控制点、终点) PointF out[100]; // 输出点数组 DrawBezierCurves(in, 3, out, 100); // 生成100个点 ``` 此代码通过离散化参数 $t$ 生成平滑曲线[^4]。 --- #### 4. **Android 贝塞尔曲线(Java)** 使用 `Path` 类绘制二阶贝塞尔曲线: ```java Path path = new Path(); path.moveTo(startX, startY); // 起点 path.quadTo(controlX, controlY, endX, endY); // 控制点与终点 canvas.drawPath(path, paint); // 绘制路径 ``` 详细实现可参考开源库 [BezierMaker](https://github.com/venshine/BezierMaker)[^1]。 ---
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