程序员面试金典--题目解析-3.6 对栈进行排序

3.6 题目：

对栈进行排序，要求最大的值存放在栈顶。

基础：只能使用一个额外的栈存储临时数据。

进阶：
允许使用多个栈或其他数据结构，将时间复杂度优化为O(nlog(n))

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解法：

基础解法，下面画图分步骤说明：

初始状态：S1为未排序的栈，S2为空栈

S1	S2
5	null
10	null
7	null

弹出栈顶元素5，发现S2为空，直接放进去

S1	S2
null	null
10	null
7	5

弹出栈顶元素10，S2不为空，对比S2的栈顶元素5，发现大于5，可以直接放入

S1	S2
null	null
null	10
7	5

弹出栈顶元素7，S2不为空，对比S2的栈顶元素10，发现小于10，把10弹出放入S1
然后接着对比7和新的栈顶元素5，发现小于5，放入即可。

S1	S2
null	null
null	7
10	5

弹出S1栈顶元素10，S2不为空，10大于S2的栈顶元素7，直接放入。

S1	S2
null	10
null	7
null	5

代码如下：

public static Stack<Integer> sort(Stack<Integer> s){
        Stack<Integer> result = new Stack<Integer>();
        while(!s.isEmpty()){
            Integer value = s.pop();
            while(!result.isEmpty() && result.peek() > value){
                s.push(result.pop());
            }
            result.push(value);
        }
        return result;
    }

该解法的时间复杂度为O(N^2) 空间复杂度为O(N)

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进阶解法

1、如果允许使用数组，可以把栈复制为数据，然后使用JDK的Arrays.sort 方法，进行排序即可

代码如下：

public static void stackToArraySort(Stack<Integer> s){
        Object[] anArray = new Object[s.size()];
        s.copyInto(anArray);
        Arrays.sort(anArray);
        for(int i = 0;i<s.size();i++){
            s.set(i, (Integer)anArray[i]);
        }
    }

2、自己实现一个快速排序
代码如下：

public static Stack<Integer> quickSort(Stack<Integer> s){
        qSort(s,0,s.size()-1);
        return s;
    }

    private static void qSort(Stack<Integer> s, int low, int high) {
        int pivot;
        if(low<high){
            pivot = partition(s,low,high);
            qSort(s,low,pivot-1);
            qSort(s,pivot+1,high);
        }
    }

    private static int partition(Stack<Integer> s, int low, int high) {
        int pivotKey = s.get(low);
        while(low < high){
            while(low < high && s.get(high)>=pivotKey)
                high--;
            swap(s,low,high);

            while(low < high && s.get(low)<= pivotKey)
                low++;

            swap(s,low,high);
        }
        return low;
    }

    private static void swap(Stack<Integer> s, int low, int high) {
        int temp = s.get(low);
        s.set(low,s.get(high));
        s.set(high, temp);
    }

关于快速排序的原理，可以参考其他资料，这里不再赘述。