POJ 1659 Frogs' Neighborhood

Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L₁, L₂, ..., L_n(其中包括未名湖)，每个湖泊L_i里住着一只青蛙F_i(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊L_i和L_j之间有水路相连，则青蛙F_i和F_j互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x₁, x₂, ..., x_n，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x₁, x₂,..., x_n(0 ≤ x_i ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1 
6
4 3 1 4 2 0 
6
2 3 1 1 2 1 

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1 
1 0 0 1 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 
1 1 1 0 1 1 0 
1 1 0 1 0 1 0 
0 0 0 1 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 

NO

YES
0 1 0 0 1 0 
1 0 0 1 1 0 
0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 
1 1 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 

/**
 题目名称：Frogs' Neighborhood
 题目链接：http://poj.org/problem?id=1659
*/

/**
 题目大意：根据所给出的图的度数，判断是否可以构造一个图，如果满足条件输出一种情况
*/

/**
算法：Havel-Hakimi定理
 Havel-Hakimi定理主要用来判定一个给定的序列是否是可图的。
 首先介绍一下度序列：若把图G所有顶点的度数排成一个序列S,则称S为图G的度序列。
 一个非负整数组成的有限序列如果是某个无向图的序列，则称该序列是可图的。
*/

#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXSIZE 10

struct Node
{
	int index;
	int degree;
};

int g[MAXSIZE+1][MAXSIZE+1];
Node node[MAXSIZE];
int n;

bool compare(Node a, Node b)
{
	return a.degree > b.degree;
}

void input()
{
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		node[i].index = i;
		cin >> node[i].degree;
	}
}

bool judge()
{
	memset(g, 0, sizeof(g));

	for(int i = 0; i < n; i++) {
		sort(node + i, node + n, compare);  //在每次排去一个节点时，应当重新排序一次
		int j = i + 1;
		while(node[i].degree--) {
			node[j].degree--;
			if(node[j].degree < 0)
				return false;
			g[node[i].index][node[j].index] = g[node[j].index][node[i].index] = 1;
			j++;
		}
	}
	return true;
}

void output()
{
	int i, j;
	for(i = 0; i < n; i++) {
		for(j = 0; j < n - 1; j++)
			cout << g[i][j] << " ";
		cout << g[i][j] << endl;
	}
}

int main()
{
	int test;
	cin >> test;
	while(test--) {
		cin >> n;
		input();
		bool ok = judge();
		if(ok) {
			cout << "YES" << endl;
			output();
		} else {
			cout << "NO" << endl;
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}