pku_1664 放苹果

核动力蜗牛Killua

于 2009-04-19 18:08:00 发布

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分类专栏： ☆ACM 解题报告☆ 文章标签： output input 算法测试

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/killua_hzl/article/details/4092352

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本文详细解析了将M个相同的苹果放入N个相同盘子的不同分配方法问题，并提供了一种基于动态规划算法的解决方案，通过具体的代码实现展示了如何计算不同情况下苹果的分配方案数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

================================================================

题目类型：DP
算法：dp[i][j]=dp[i-j][1]+dp[i-j][2]+dp[i-j][3]+.......+dp[i-j][t],t=min(j,i-j);
          dp[i][j]表示i个苹果放在j个盘子上的分法。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int dp[11][11];

void DP()
{
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=10;i++)
		dp[i][i]=dp[i][1]=1;
	for(i=3;i<=10;i++)
	{
		for(j=2;j<i&&j<=10;j++)
		{
			for(k=1;k<=i-j&&k<=j;k++)
				dp[i][j]+=dp[i-j][k];
		}
	}
}

int main()
{
	int m,n;
	int N;
	DP();
	cin>>N;
	while(N--)
	{
		cin>>m>>n;
		int i;
		int ans=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
			ans+=dp[m][i];
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}