bzoj 4571: [Scoi2016]美味 (xor主席树)

最新推荐文章于 2020-02-11 19:48:19 发布

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#主席树

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本文介绍了一种通过构建主席树来解决顾客在特定区间内寻找最美味菜品的问题。顾客的美味度评价由异或运算得出，算法需遍历二进制位进行区间查询，最终找到每位顾客心中最美味的菜品。

题意:

一家餐厅有 n 道菜，编号 1…n ，大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客，第 i 位顾客的期
望值为 bi，而他的偏好值为 xi 。因此，第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi)，XOR 表示异或
运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第
li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

思路:

把 B 拆成二进制,然后判断每一位是 0 还是 1 ,然后
形成一个区间,在主席树上区间找是否存在这样的数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+100;
int ls[N*40],rs[N*40],rt[N],num[N*40],cnt;
int a[N],n,m;
long long bin[30];
void modify(int &now, int l, int r, int k){
    ls[++cnt] = ls[now]; rs[cnt] = rs[now], num[cnt] = num[now] + 1; now = cnt;
    if (l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (k <= mid) modify(ls[now],l,mid,k);
    if (k > mid) modify(rs[now],mid+1,r,k);
}
int Query(int rt1, int rt2, int l, int r, int a, int b){
    if (a > b) return 0;
    // printf("%d %d %d %d\n",l,r,a,b);
    if (a <= l && b >= r) return num[rt2] - num[rt1];
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ans = 0;
    if (a <= mid) ans += Query(ls[rt1],ls[rt2],l,mid,a,b);
    if (b > mid) ans += Query(rs[rt1],rs[rt2],mid+1,r,a,b);
    return ans;
}
int main(){
    int b,x,l,r,nm = 0;
    bin[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 18; ++i) bin[i] = bin[i-1] * 2;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        nm = max(nm,a[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i){
        rt[i] = rt[i-1]; modify(rt[i],0,nm,a[i]);
    }
    long long ans,L,R;
    for (int i = 0; i < m; ++i){
        scanf("%d%d%d%d",&b,&x,&l,&r);
        ans = 0;
        for (int j = 17; j >= 0; --j){
            if (b & bin[j]){
                L = max(0ll,ans - x); R = min(1ll*nm,ans - x + bin[j] - 1);
                if (!Query(rt[l-1],rt[r],0,nm,L,R)) ans += bin[j];
            } else{
                L = max(0ll,ans - x + bin[j]), R = min(1ll*nm,ans -x + bin[j+1] - 1);
                if (Query(rt[l-1],rt[r],0,nm,L,R)) ans += bin[j];
            }
        }
        printf("%lld\n",ans^b);
    }
    return 0 ;
}
/*
4 4 
1 2 3 4 
1 4 1 4 
2 3 2 3 
3 2 3 3 
4 1 2 4

*/