位运算实现加减乘除

位运算实现加减乘除

前提: 位运算实现加减乘除，过程中不能出现任何算术运算符

测试链接 : https://leetcode.cn/problems/divide-two-integers/

• 思路

  • 加法：利用每一步无进位相加的结果 + 进位的结果不停计算，直到进位消失

  • 减法：利用加法，和一个数字x相反数就是(~x)+1

  • 乘法：提取被除数的每一位,看是否有需要进行加的, 若有, 则将除数位移并进行加分操作

  • 除法：根据被除数和除数是不最小值, 分类讨论. 为了防止溢出，让被除数右移，而不是除数左移。从高位尝试到低位, 除的结果是将ans中有1的位或上去

• 代码

  • public static int MIN = Integer.MIN_VALUE;
    
    // 只要被除数是MIN,就必须额外考虑,因为正常除时涉及被除数的取反
    	public static int divide(int a, int b) {
           // 普通两数相同
            // a和b都是整数最小
    		if (a == MIN && b == MIN) {
           
    			return 1;
    		}
            
            // a和b都不是整数最小，那么正常除
    		if (a != MIN && b != MIN) {
           
    			return div(a, b);
    		}
            
            // a不是整数最小，b是整数最小
    		if (b ==