小数在计算机中的表示

最新推荐文章于 2024-04-17 19:18:56 发布
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运行如下代码得到结果


你猜是多少呢？


嗯你没有看错得到的答案是57.

所以为什么会出现这种情况呢？首先需要探究的是0.58这个数字是如何在计算机中存储的。我们一般用下面格式表示浮点数。

S P M

其中S是符号位,P是阶码,M是尾数。

单精度浮点数是32位，双精度浮点数是64位。

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推选数在计算机中的表示PPT资料.ppt
10-27
总结来说，数在计算机中的表示是一个关键的计算机科学主题，涵盖了数的进制转换、二进制运算以及二进制数在浮点表示中的应用。理解和掌握这些基础知识对于编程、硬件设计以及任何与计算机相关的领域都至关重要。
小数在计算机的表示
陈炳桦的技术学习笔记
04-14 669
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计算机如何表示小数？带例题(定点法、浮点法)
半亩方糖
03-19 9082
小数的表示分为「定点法」和「浮点法」 1 定点法，定点数 定点法就是小数是预先约定好的 举个例子 (1)二进制转十进制 二进制 101.011 转化为十进制 101.011101.011101.011 =(1∗20+0∗21+1∗22)+(0∗2−1+1∗2−2+1∗2−3)= (1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2)+(0*2^{-1} + 1*2^{-2} + 1*2^-3)=(1∗20+0∗21+1∗22)+(0∗2−1+1∗2−2+1∗2−3) =5+0.375=5+0.375=5+0.37
计算机中的小数表示
qq_45226456的博客
04-17 1168
本文以IEEE754标准为重点，详细解释了计算机的小数表示并详细分析了其范围，内容和特点。
计算机中小数的表示
oppor9的博客
07-01 5599
点击打开链接
计算机小数表示.温故知新.pdf
12-22
计算机小数表示是一种在计算机中表示小数的方法，分为定点表示法和浮点表示法两种。定点表示法是指小数点的位置固定不变，而浮点表示法是指小数点的位置可以浮动。浮点表示法可以表示更大的数值范围，但运算复杂性较...
(完整word版)实数在计算机中如何表示？.doc
11-17
在计算机科学中，实数是指可以用小数表示的数字，而计算机中实数的表示方法则是通过浮点数来实现的。浮点数是指使用科学记数法以基数为 2 的小数来表示的数值。 IEEE 754 标准是当前最为广泛使用的浮点数表示标准。...
计算机数据表示实验(HUST)《计算机组成原理》（头歌实验答案）
12-05
在本实验中，“第一关到第九关的答案”可能涉及了以下几个重要知识点：首先是二进制数的转换，包括整数和小数的二进制表示、原码、反码和补码的转换以及它们在计算机中的应用。接着可能是有关于浮点数的表示，比如...
计算机应用基础——数据在计算机中的表示 PPT.ppt
最新发布
07-14
在探讨计算机应用基础时，数据在计算机中的表示是一个核心主题。本部分内容主要围绕进位计数制、数据单位、以及不同数制间的转换展开，为理解计算机处理数据的基础提供了详细的解释。 首先，进位计数制是计数方式的...
小数在计算机里面的存放
weixin_34122548的博客
06-19 472
1、数学定义：小数，又称为实数。一般用十进制表示例如： 3.141592652、科学计算法：数学中的科学计算法许多种表示法3.14159265 = 0.314159265 × 1013、计算机中浮点数的表示：在计算机中的使用科学计数法是一种“规格化计数法”。3.1规格化计数法：用科学计数法表示实数时，如果最左边的第一个数字不是0，则被称为“规格化计数法”例如：0.1 × 10...
浮点数的表示和精度
03-25 2682
如果a>0，那么1+a一定大于1吗？在数学上，答案是肯定的。但在计算机上，答案就与a的大小和浮点数的精度有关了。在matalb上，可以作以下计算：>> a=1/2^52a = 2.220446049250313e-016>> 1+a>1ans = 1>> a=1/2^53a = 1.110223024625157e-016>>
计算机中小数的存储
Wanggj的博客
09-30 2027
我们在最初学习C语言的时候，学习数据类型的时候接触到了浮点数，知道了它被用来存储小数，但是为什么在计算机中小数要称为浮点数呢？ 在C语言中文网上，我知道了数据的存储分为定点数和浮点数，它们的命名方式也取决于它们存储数据的方式 C语言小数存储的方法有两种：定点数和浮点数 定点数 顾名思义，定点数就是小数点位置固定的数 下图以32bit机器为例，表示124.2...
用计算机表示小数1,小数在计算机中的表示
weixin_35788791的博客
06-21 840
转载：http://www.fmddlmyy.cn/text60.html浮点数的表示和精度如果a>0，那么1+a一定大于1吗？在数学上，答案是肯定的。但在计算机上，答案就与a的大小和浮点数的精度有关了。在matalb上，可以作以下计算：>> a=1/2^52a =2.220446049250313e-016>> 1+a>1ans =1>> a=1/...
计算机中小数的表示（定点数和浮点数存在的意义）及对应的运算--计组运算器
weixin_43958728的博客
04-21 2613
三.运算方法和运算器 3.1 补码 两个补码相加，等于相加取补码（减法相同） 正溢出：两个正数相加—负溢出 溢出的表现 1.数值的最高位和符号位只有一个进位； 2.使用双符号位，11表示正，00表示负，变成异号则溢出（10负溢出，01正溢出） 补码加减法计算器 3.2 移码 为什么要引入移码：为了在后续对阶时更加方便 2^-1和2 ^3 -1:111 3:011 如果直接使用补码，那么出现...
计算机中的小数运算
hehecx123的博客
07-14 3738
1.用二进制表示小数 我们在编程语言中将0.1累加100次，可以确定的是结果肯定不是10。但这并不是计算机出现了故障，而是由计算机用二进制表示小数的机制所造成的。下图所示为将二进制数1011.0011转换为10进制数的过程。 整数部分二进制的转换我们已经了解了，从上面我们可以看到，小数部分的二进制转换也和整数类似，也是位权之和 ...
计算机组成原理-数据表示-02
persistenthuang
05-29 1426
文章目录2.1进位及算法进制转换BCD码字符奇偶效验海明码循环冗余效验码2.2无符号数及其原码补码 反码 移码移位运算加减运算和溢出判断原码乘法强制类型转换除法预备知识原码除法与补码除法2.3浮点数的表示IEEE754标准浮点数加减2.4基本逻辑符号加法器设计 2.1 进位及算法 进制转换 BCD码 字符 奇偶效验 海明码 循环冗余效验码 2.2 无符号数及其原码 补码 反码 移码 移位运算 加减运算和溢出判断 原码乘法 强制类型转换 除法预备知识 原码除法与补码除法 2.3 浮点数的表示 IEEE754标
（三）计算机进行小数运算时出错的原因
FionaDong的博客
07-08 3357
1. 将0.1累加100次也得不到10 举一个计算机运算错误（无法得到正确结果）的例子： 0.1累加100次的结果是10，但上述代码运行后，显示的结果并不是10。 10.100002 2. 用二进制数表示小数 把1011.0011这个有小数点的二进制数转换成十进制数。 将各数位的数值和位权相乘的结果相加即可，如下图所示： 3. 计算机运算出错的原因 计算机之所以会出现运算错误，是因为“有一些十进制数的小数无法转换成二进制数”。 代码清单3-1中程序无法得到正确结果的原因是，因为无法正确
01 数字系统与计算机中的数据存储
A2460865183的博客
09-12 2273
1 整数在计算机中的表示 数据在计算机中是用二进制数表示的，整数也不例外。二进制数的位数一般是 8 位、 16 位和 32 位等，每 8 位二进制数被称为一个字节。不同字节长度的二进制数在计算机中形成了基本的数据类型。以Java为例，其 8 种基本数据类型如下： 实际生活中的数据以十进制为主，故计算机要识别需要先将十进制数转化为二进制数，这就涉及到进制的转化问题，以十进制数 5 为例，转换为二进制数如下： 十进制转二进制：除以2，得商继续除以2，直至商得到0为止，最后将余数逆序排列即可。 5 / 2
计算机小数补码表示
05-20
### 补码表示法概述 在计算机科学中，补码是一种用于表示整数和小数的方法。对于正数而言，其补码与其原码相同；而对于负数，则通过特定规则计算得出。以下是关于如何用补码表示小数以及浮点数中的补码原理的相关说明。 #### 小数的补码表示方法 为了表示一个小数的补码，通常采用定点小数的形式。假设有一个二进制小数值 \(0.x_1x_2...x_n\) 或 \(-0.x_1x_2...x_n\) ，其中每一位 \(x_i\) 是 0 或 1 。 如果该值为正值，则它的补码就是它本身的二进制形式[^1]。如果是负值，则按照如下方式求得： 1. **取反操作**：将所有位按位取反（即将 0 变成 1，1 变成 0），不包括隐含的小数点前的符号位。 2. **加一操作**：对取反后的结果加上 1。 例如，给定一个负小数 \(-0.101_{(2)}\) 的补码表示： - 首先写出对应的绝对值部分：\(0.101_{(2)}\) - 对每位取反得到：\(1.010_{(2)}\) - 加上 1 后变为：\(1.011_{(2)}\) 因此，\(-0.101_{(2)}\) 在补码下的表现为 \(1.011_{(2)}\)。 #### 浮点数中的补码应用 当涉及到浮点数时，IEEE754标准并未直接使用补码来存储尾数，而是采用了偏移量技术处理指数字段并规定尾数总是规范化到接近于1的有效范围之内[^1]。然而，在某些特殊场景下或者教学模型里讨论过利用补码表达整个实数值的情况。 在这种假想条件下，假如我们希望以补码形式保存某个浮点型数据的话，可以遵循这样的原则——把实际数值拆解成为两部分：一个是整数部分，另一个则是纯小数成分。分别针对这两者单独转换为其对应类型的补码编码后再组合起来形成最终的结果字符串。 需要注意的是，这种做法并不常见于现代处理器架构之中，因为引入额外复杂度的同时并没有带来显著优势。而且正如前面提到过的那样，即使是在理论上探讨基于补码实现的浮点运算机制，也往往倾向于让原始输入先行变换至统一模式之下以便简化后续流程管理上的负担[^1]。 ```python def decimal_to_twos_complement_fraction(fraction, bits=8): """Convert a fractional part of a number to its two's complement binary representation.""" fraction_abs = abs(fraction) # Convert the absolute value into an integer by scaling up. scaled_value = int(fraction_abs * (2**(bits))) if fraction >= 0: return bin(scaled_value)[2:].zfill(bits) else: inverted_bits = ''.join(['1' if b == '0' else '0' for b in format(~scaled_value & ((1 << bits) - 1), f'0{bits}b')]) twos_comp = bin(int(inverted_bits, 2)+1)[2:] while len(twos_comp)<bits: twos_comp='0'+twos_comp return twos_comp[-bits:] print(decimal_to_twos_complement_fraction(-0.625)) # Example output might be something like '11010000' ```
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