支持向量机公式(1)------机器学习

支持向量机是一种机器学习算法,旨在找到一个能最大化类别间间隔的划分超平面。本文介绍了如何计算样本点到超平面的距离,以及支持向量的概念,即距离超平面最近的样本点。通过最大化两个异类支持向量的间隔,SVM寻求最优分类边界,其目标是最小化损失函数,确保分类正确并最大化间隔。

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间隔与支持向量

给定训练样本集D=\{(\textbf{x}_1,y_1),(\textbf{x}_2,y_2),...,(\textbf{x}_m,y_m))\}y_i\in \{-1,+1\},这里一定记住只有两类:-1和+1,并非0/1类。分类学习最基本的想法就是基于训练集D在样本空间中找到一个划分超平面,将不同类别的样本分开。

以上是以二维平面为例,可以看到有很多个超平面将两类数据分开,那我们应该去找哪一个呢??? 直观的看,找最中间的划分超平面,其受数据扰动比如异常数据的“容忍性”最强,泛化能力最大。知道找哪一个,那应该如何找到?

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