支持向量机公式(1)------机器学习

最新推荐文章于 2024-06-24 09:44:04 发布
原创 最新推荐文章于 2024-06-24 09:44:04 发布 · 1.2k 阅读 · 2 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#机器学习 #数据挖掘

支持向量机是一种机器学习算法，旨在找到一个能最大化类别间间隔的划分超平面。本文介绍了如何计算样本点到超平面的距离，以及支持向量的概念，即距离超平面最近的样本点。通过最大化两个异类支持向量的间隔，SVM寻求最优分类边界，其目标是最小化损失函数，确保分类正确并最大化间隔。

间隔与支持向量

给定训练样本集D=\{(\textbf{x}_1,y_1),(\textbf{x}_2,y_2),...,(\textbf{x}_m,y_m))\}，y_i\in \{-1,+1\}，这里一定记住只有两类：-1和+1，并非0/1类。分类学习最基本的想法就是基于训练集D在样本空间中找到一个划分超平面，将不同类别的样本分开。

以上是以二维平面为例，可以看到有很多个超平面将两类数据分开，那我们应该去找哪一个呢？？？ 直观的看，找最中间的划分超平面，其受数据扰动比如异常数据的“容忍性”最强，泛化能力最大。知道找哪一个，那应该如何找到？

首先引入划分超平面的公式

最低0.47元/天 解锁文章
Python从0到100（五十五）：机器学习-支持向量机及手写数字进行分类
全网粉丝10w+，优快云、稀土掘金人工智能签约作者、专家博主，华为云十佳博主，985人工智能硕士。人工智能、大模型、计算机视觉、Python 爬虫— —商务合作：https://bbs.youkuaiyun.com/topics/614347534
08-27 6万+
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是⼀种强⼤的监督学习算法，主要⽤于分类问题，但也可⽤于回归和异常检测。SVM的基本原理是在特征空间中找到⼀个最优的超平⾯，以最大化不同类别之间的间隔，从而使分类更加准确。
机器学习算法系列（十六）-非线性支持向量机算法（Non-Linear Support Vector Machine）
Saisimon`s blog
02-07 4898
机器学习算法系列（十六）-非线性支持向量机算法（Non-Linear Support Vector Machine）
支持向量机（SVM）算法详解
最新发布
东城十三
06-24 780
支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种用于分类和回归任务的监督学习算法。SVM的基本思想是找到一个最佳的超平面，以最大化类别之间的边界（间隔）。这种方法在处理高维数据和小样本数据时表现优异。支持向量机是一种强大且灵活的分类和回归算法，特别适用于高维和小样本数据集。通过选择合适的核函数和参数调整，SVM能够处理线性和非线性数据。在实际应用中，SVM广泛用于文本分类、图像识别和生物信息学等领域。理解其基本原理和实现方法，可以帮助我们在各种机器学习任务中获得更好的结果。
机器学习--支持向量机（公式结论）
qq_43535213的博客
08-08 3863
支持向量机通过得到wTx+b=0{w^T}x + b = 0wTx+b=0划分超平面，来得到最优划分情况，即得到间隔最大的决策边界，而此时距离超平面(决策边界)最近的这几个样本点称之为支持向量(support vectors)。 数学公式： 样本空间中任意点x到超平面的距离可写为r=∣wTx+b∣∣∣w∣∣r = {{|{w^T}x + b|} \over {||w||}}r=∣∣w∣∣∣wTx+b∣​ 假设超平面可将样本正确分类，则当yi=+1,wTxi+b≥+1{y_i} = + 1,{w^T}{
一文解析支持向量机（附公式）
数据派THU
03-18 4749
来源：机器学习算法与自然语言处理本文图文结合，建议阅读7分钟。本文为你详细描述SVM产生的过程。前言众所周知 SVM 是非常强大的一种分类算法，有着媲美神经网络的分类效果，实现过程却简单得多。受限于我的能力，这篇文章不会系统地介绍 SVM（因为我并不是线性代数、凸优化等方面的专家），而是以一个学习者的角度描述 SVM 产生的过程，由于内容较长，计划分成三到四篇一个好的分类是怎么样的图中的两组数据，
【SVM】支持向量机数学公式
weixin_44687580的博客
06-14 1079
Support Vector Machine 是个分类模型，硬间隔hard-margin，软间隔soft-margin，kernel Method的数学公式。
支持向量机（SVM）之数学公式详细推导
weixin_30394633的博客
03-30 1251
一、概述 1、含义： 支持向量机（support vector machine，SVM）是一种二类分类器，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大化的线性分类器，通过引入核函数，也可以作为非线性分类器来解决非线性数据集的分类问题。 2、求解： 支持向量机的学习策略是间隔最大化，可转化为一个求解凸二次规划的问题。 3、模型： 支持向量机模型从简单到复杂可分为：线性可分支持向量机、线性支持...
Scikit-Learn支持向量机分类
Java/Python大数据随笔
04-19 2084
在机器学习中，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）算法既可以用于回归问题（SVR），也可以用于分类问题（SVC）支持向量机是一种经典的监督学习算法，通常用于分类问题。SVM（分类）在机器学习知识结构中的位置如下：SVM的核心思想是将分类问题转化为寻找分类超平面的问题，并通过最大化分类边界点（支持向量）到分类平面的距离（间隔）来实现分类如图所示，左图展示了三种可能的线性分类器的决策边界，虚线所代表的模型表现非常糟糕，甚至都无法正确实现分类；
机器学习SVM(支持向量机)实验报告(带源代码)
10-27
### 机器学习SVM(支持向量机)实验报告知识点解析 #### 一、实验目的与要求 **实验目的：** - 验证支持向量机(Support Vector Machine, SVM)机器学习算法的学习情况。 **要求：** - 学员需要自主完成整个实验过程...
支持向量机公式整理(SVM)
Twilight's Blog
11-03 2255
支持向量机可以分为三类： 线性可分的情况 ==> 硬间隔最大化 ==> 硬间隔SVM 近似线性可分的情况 ==> 软间隔最大化 ==> 线性支持向量机 线性不可分的情况 ==> 核技巧/软间隔最大化 ==> 非线性SVM 硬间隔向量机（hard margin svm） 任务：寻找一条与所有支持向量距离最远的决策边界，这条决策边界就是0=wTX+b0 = ...
支持向量机公式推导ppt
11-21
支持向量机公式推导过程的ppt，有利于初学者公式的理解。通过ppt一步步演示，可以更清晰地看清每步的过程
支持向量机（SVM）原理与公式推导
SY的博客
05-21 2718
一. SVM简介 支持向量机一般用于解决二分类问题，即给定数据集T={(x1x_1x1​,y1y_1y1​),(x2x_2x2​,y2y_2y2​),(x3x_3x3​,y3y_3y3​)…}，找到一个可以分开数据集的超平面：w∗⋅x+b∗=0(式 1.1)w^* \cdot x+b^*=0\qquad (式 \ 1.1)w∗⋅x+b∗=0(式 1.1)此最优超平面应当使支持向...
支持向量机（SVM）原理及公式推导
浩然然然的博客
11-30 4655
今天来看一下西瓜书第六章——支持向量机。 文章目录定义对偶问题核函数软间隔和正则化支持向量回归 定义 SVM 就是一种二分类模型，他的基本模型是的定义在特征空间上的间隔（margin）最大的线性分类器，SVM 的学习策略就是找到间隔最大化的超平面。 我们来看这张图： 在这个二分类的图中，直觉告诉我们 H3H_3H3​ 的泛化能力最好。对于 H1H_1H1​ 来说，他不能把类别分开，这个分类器肯定是不行的。而 H2H_2H2​ 可以，但是分割线与最近的数据点只有很小的间隔，一旦新数据有一定偏差，就会分类错误
机器学习：支持向量机（supported vector machine）基本介绍及公式推导
m0_58475958的博客
07-23 1711
1 SVM基本介绍 1.1 SVM算法定义   SVM全称是supported vector machine（支持向量机），即寻找到一个超平面使样本分成两类，并且间隔最大。   SVM能够执行线性和非线性分类，回归，甚至是异常值监测任务。特别适用于中小型复杂数据集的分类。 1.2 SVM和逻辑回归的区别 逻辑回归和SVM都是寻找一条分类直线，目标是把这两个类别分开 逻辑回归的最终判断标准是：准确率，而SVM最终的判断结果是：准确率+最大间隔 逻辑回归的分类直线可能有多条，而SVM的分类直线只有一条。
机器学习之支持向量机(手推公式版)
夏小悠的博客
12-27 1439
支持向量机(Support Vector Machine, SVM)源于统计学习理论，是一种二分类模型，是机器学习中获得关注最多的算法，没错，是“最”，没有之一。
机器学习笔记--支持向量机
qq_44175983的博客
10-29 2038
1、支持向量机概述 1.1 基本概念 支持向量机（Support Vector Machine,SVM ） 是一类按监督学习方式对数据进行二元分类 的广义线性分类器，其决策边界是对学习样本求解的最大边距超平面 。 1.2 硬间隔、软间隔和非线性 SVM [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-utYTZqZv-1635427227229)(9DB38BE78A154A6E80349AC55066FCA1)] 硬间隔指的就是完全分类准确，不能存在分类错误的情况。软间隔，就
机器学习之支持向量机（SVM）原理详解、公式推导（手推）、面试问题、简单实例（sklearn调包）
热门推荐
如果没有躺赢的命，那就站起来奔跑，你的努力一定会对得起这一路的颠沛流离。
02-07 2万+
主要内容分为理论推导和代码实现以及面试宝典三个部分。 理论推导主要是SVM的原理以及线性SMO算法的推导，也提了一下核函数和软间隔的理论，在推导之前还引入了拉格朗日乘子法、超平面、对偶问题的介绍。 代码实现包括sklearn调用，有几个对应实例。 面试宝典是一部分《机器学习》中的课后习题和一些《百面机器学习》的面试题，由公式推导和理论解答。
支持向量机公式推导（support vector machine，SVM）
ywm_up
11-12 788
支持向量机学习的基本思想是求解能够正确划分训练集并且几何间隔最大的分离超平面。对线性可分的训练数据集而言，线性可分分离超平面有无穷多个（等价于感知机），但是几何间隔最大的分离超平面是唯一的。这里的间隔最大化又称为硬间隔最大化（与训练数据集近似线性可分时的软间隔最大化相对应）。 间隔最大化的直观解释是：对训练数据集找到几何间隔最大的超平面意味着以充分大的确信度对训练数据进行分类。也就是说不仅将正负实例点分开，而且对最难分的实例点（离超平面最近的点）也有足够大的确信度将它们分开。这样的超平面应该对未知的新实例有
支持向量机公式(2)-----机器学习
Lavender-csdn的博客
03-10 309
上篇博客中我们讲到了支持向量机的基本型： 那么我们如何解出参数和。很明显上述是带有约束条件求最小值，这个时候我们想到拉格朗日乘子法（博主没记错的话，高数中有）。 拉格朗日乘子法 问题描述： 这是在等式的情况下，求出函数的最小值， 具体的意义可以详细见：https://zhuanlan.zhihu.com/p/76501152，博主直接说方法和步骤，说来惭愧，在我学习拉格朗日乘子法的...
无偏置v-支持向量回归优化研究
关键词涉及的“偏置”是指在机器学习模型中用于调整决策边界的参数，它可以改变模型的预测能力。“v-支持向量回归机”（v-SVR）是支持向量回归的一种变体，这里的v通常代表惩罚参数，它控制模型对误分类点的容忍程度...
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值