本文介绍了深度学习中的线性回归，包括一维线性回归的原理和Pytorch实现，以及如何通过线性回归进行多项式回归以提高拟合精度。通过实例展示了数据准备、模型创建、训练过程以及最终的预测效果。
随着人工智能的发展，深度学习变得越来越炙手可热，所以博主也来凑一下热闹，抽空开始进行深度学习，下面是我自己 的一些学习经验分享，如果有错，请各位看官勿喷，帮忙指出一下，不胜感激。
现在最热的深度学习框架为 T e n s o r F l o w TensorFlow TensorFlow、 P y t o r c h Pytorch Pytorch 等等，下面我主要写的对象就为 P y t o r c h Pytorch Pytorch，内容参考的是廖星宇老师的《深度学习之pytorch》，我觉得这本书内容很基础，也很详细，非常适合初学者入门。 P y t o r c h Pytorch Pytorch 基础部分网上有很多教程，我这里就不板门弄斧，后面我会再补上，这里就开始我们这章的主题：线性回归。
一维线性回归
1）原理
线性回归大家应该都不陌生，简单说，就是给定一个数据集 D = { ( x i , y i ) } D=\{(x_i,y_i)\} D={
(xi,yi)}，线性回归希望可以找到一个最好的函数 f ( x ) f(x) f(x)，使得 f ( x ) = w x + b f(x)=wx+b f(x)=wx+b 能尽量多的拟合这些数据点。
我们一般使用向量的形式来表示函数 f ( x ) f(x) f(x)：
f ( x ) = w T x + b {\text{f}}(x) = {w^T}x + b f(x)=wTx+b
我们只需要通过不断的调整 w w w， b b b，就可以找到最符合条件的点。怎么学习这两个参数呢，其实只需要衡量 f ( x i ) f(x_i) f(xi)， y i y_i yi 之间的差别， 可以使用均方误差 L o s s = ∑ i = 1 m ( f ( x i ) − y i ) 2 Loss = \sum\nolimits_{i = 1}^m {
{
{(f({x_i}) - {y_i})}^2}} Loss=∑i=1m(f(xi)−yi)2 来衡量，要做的事情就是希望能够找到 w w w 和 b b b，使得：
( w , b ) = arg min w , b ∑ i = 1 m ( f ( x i ) − y i ) 2 = arg min w , b ∑ i = 1 m ( y i − w x i − b ) 2 (w,b) = \mathop {\arg \min }\limits_{w,b} \sum\nolimits_{i = 1}^m {
{
{(f({x_i}) - {y_i})}^2}} = \mathop {\arg \min }\limits_{w,b} \sum\nolimits_{i = 1}^m {
{
{({y_i} - w{x_i} - b)}^2}} (w,b)=w,b
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