CS小白的博客

文章目录思维导图知识点题型1：二次积分计算法极坐标变换法换元法思维导图知识点题型1：二次积分计算法极坐标变换法换元法

文章目录本章要点题型1： n重积分的累次积分求解本章要点n重积分计算的内容要求不高，主要采用累次积分法，通过不断降低积分重数，形成递推形式，实现求解。重点是掌握书上两道例题的求解思想和求解过程（下面的例1、2）题型1： n重积分的累次积分求解...

文章目录思维导图知识点题型1：二重积分的定义证明题型2：二重积分的性质应用思维导图知识点题型1：二重积分的定义证明题型2：二重积分的性质应用

文章目录思维导图学习要点题型1： 三度的性质推导核心题型2：三度的求解计算思维导图学习要点题型1： 三度的性质推导核心题型2：三度的求解计算

文章目录思维导图学习要点核心题型1、核心题型1：参数曲线的切线方程和法平面2、题型2：隐式曲线的切线方程和法平面方程3、核心题型3：参数曲面的切平面和法向量4、题型4：隐式曲面的法线和切平面5、题型5：曲线弧长和曲率计算思维导图学习要点核心题型1、核心题型1：参数曲线的切线方程和法平面2、题型2：隐式曲线的切线方程和法平面方程3、核心题型3：参数曲面的切平面和法向量4、题型4：隐式曲面的法线和切平面5、题型5：曲线弧长和曲率计算...

文章目录思维导图学习要点考点题型题型1：Taylor展开核心题型2： ！！极值计算核心题型3：！！ 条件极值求解题型4：微分中值定理应用思维导图学习要点![(https://img-blog.csdnimg.cn/f39f2d617e72437e949a5f2ae8308e6d.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA6Z2S5bGx5LmL5peF,size_20,color_F

文章目录思维导图学习要点分类题型思维导图学习要点分类题型

第4.1讲 偏导数和全微分学习要点一、偏导数1、二阶函数偏导数定义（曲面与y0平面相交为曲线）2、偏导数几何意义：坐标轴方向上的斜率3、偏导数的极限形式4、高阶偏导数的逐次求解法二、全微分1. 问题引入——“以直代曲”——以直线近似曲线，“以平代曲”——以平面近似曲面2. 一元函数微分的概念（线性逼近，可微与可导等价，以直代曲）3. 二元函数的微分（偏增量，偏微分，全增量）4. 二元函数的切向量、切平面（假设二元函数具有一阶连续偏导数）5. 二元函数的局

第3.1 讲 二次曲面方程和曲线方程本讲是空间解析几何中的曲面和曲线方程，要求掌握二次曲面的生成方法和画图。学习要点1、曲面方程有两个考法：已知运动求曲面方程；已知方程画图形；一、二次曲面方程方程F(x,y,z)=0如果是三元二次方程，称为二次曲面，如球面x2+y2+z2=R2。平面称为一次曲面如x+ y -z +2=0。1、球面方程根据两点距离公式容易得出球面方程：（x-a）2+(y-b)2+(z-c)2=R2。一般表达式为 Ax2+Ay2+Az2+Dx+Ey+Fz+G=0。可以看出球面

第2.2讲 空间解析几何中的平面和直线本节中将利用向量运算的方法，给出几何中基础的平面和直线表达。用代数的方法给出几何关系，这是空间解析几何的特点。向量的方法给出几何变量之间的关系，和纯几何方法不同，更加简单直接。学习要点1、利用数量积和向量积的代数方法表示平面和直线方程，快速解决几何问题一、平面方程我们知道，三点确定一个平面，一个点和法向量也能确定一个平面。采用向量计算的方法，可以很恰当地描述这些几何关系。向量积给出了法向量的计算方法，数量积给出向量垂直的关系。灵活地应用数量积、向量积，可

第2.1讲 空间直角坐标系和向量运算本讲的核心内容是向量计算。向量和向量计算是空间解析几何的重要工具，在求解直线平面关系中得到广泛应用。本讲的主要内容是概念，看似简单但要学会灵活应用，要多做题发现概念模糊的地方。一、空间直角坐标系知识点：1、右手规则和八大卦限；2、空间点在坐标面上的投影、在坐标轴上的投影。M(a,b,c)坐标。3、空间中两点之间的距离；4、线段中点坐标；5、对称点坐标。二、空间向量1、向量共线、向量共面2、空间点M(x,y,z)对应的向量；向量对应的坐标

第1.2讲 二阶线性微分方程的求解方法二阶线性微分方程形如 y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = f(x)，是二阶微分方程 y’’ =F(x,y,y’)的特殊形式。当f(x) = 0时，称为齐次的，否则称为非齐次的。二阶线性微分方程的力学背景是加速度，利用牛顿第二定律可以列出二阶线性微分方程。例见同济高数P329。文章目录第1.2讲 二阶线性微分方程的求解方法学习要点一、解结构1、二阶齐次方程的通解C1y1(x)+C2y2(x)2、二阶非齐次方程的通解 Y + y^*^二、常系数齐次线性

第1.1讲：一阶微分方程一、微分方程概念生活中的几何问题和力学问题，往往不是变量之间的简单关系，如勾股定理。而可能是变量变化之间的关系，如速度v=ds/dt、加速度a=ds2/dt2等，表现为一阶导数s’，二阶导数s’‘及变量s、t之间的关系。这种“未知函数及其导数的关系式，称为微分方程。一般地，n阶微分方程形式为F(x,y’,y’’,…,y(n))=0，n称为微分方程的阶。特别的，可以转化写出y(n)=f(x,y,y’,…,y(n-10))形式的，称为显式微分方程。以后教学中讨论的微分方程都是这种已