数学建模·层次分析法基本步骤及参考代码

本文介绍了层次分析法(AHP)的基本步骤,并提供了MATLAB实现AHP的代码示例,包括判断矩阵输入、一致性检验等。通过具体的多层次权重计算,展示了AHP在决策分析中的应用。

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层次分析法步骤:

1. 分析系统中各因素之间的关系建立系统的递阶层次结构:
(1) 最高层
(2) 中间层
(3) 最低层
2. 构造两两成对比的判断矩阵。
3. 层次单排序及其一致性检验。
4. 层次总排序。

参考代码(博主xddc总结):

disp('请输入判断矩阵A(n阶)');
A=input('A=');
[n,n]=size(A);
x=ones(n,100);
y=ones(n,100);
m=zeros(1,100);
m(1)=max(x(:,1));
y(:,1)=x(:,1);
x(:,2)=A*y(:,1);
m(2)=max(x(:,2));
y(:,2)=x(:,2)/m(2);
p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));
while  k>p
  i=i+1;
  x(:,i)=A*y(:,i-1);
  m(i)=max(x(:,i));
  y(:,i)=x(:,i)/m(i);
  k=abs(m(i)-m(i-1));
end
a=sum(y(:,i));
w=y(:,i)/a;
t=m(i);
disp(w);disp(t);
         %以下是一致性检验
CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.

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