Sigmoid 函数

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#machine_learning #deep_learning #neural_network

本文介绍了Sigmoid函数，这是一种常用于神经网络中的非线性激活函数。Sigmoid函数因其S型曲线而得名，其数学表达形式对于理解神经元的工作原理至关重要。

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Sigmoid函数


是S型曲线的意思，为神经元的非线性作用函数。



Sigmoid function

s.png
Sigmoid函数是一个 S型函数. Sigmoid函数的数学公式为
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java实现sigmoid函数功能（附完整源码）
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
05-25 304
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【机器学习】 Sigmoid函数：机器学习中的关键激活函数
鑫宝的博客
08-09 7053
Sigmoid函数，也称为逻辑函数（Logistic Function），是一种常见的S型函数。Sx11e−xSx1e−x1​其中，e是自然对数的底数，约等于2.71828。
Java实现的简单神经网络(基于Sigmoid激活函数)
weixin_34413103的博客
07-13 1329
主体代码 NeutronNetwork.java package com.rockbb.math.nnetwork; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.List; public class NeutronNetwork { private List<NeutronLayer...
神经网络激活函数sigmoid、tanh、Relu、LeakyRelu、Elu、PRelu、MaxOut的java实现
jameschen9051的博客
11-19 1194
神经网络常用激活函数包括sigmoid、tanh、Relu、LeakyRelu、Elu、PRelu和MaxOut。对每一种函数采用java进行实现。前面四种激活函数是固定形式，后面三种激活函数部分参数可以通过神经网络学习进行调整，这里只针对激活函数本身进行简单实现，不做过多讲解。 1、sigmoid函数 公式：1 / （1 + E^-x） 代码： public double sigmoi...
用java实现基于Logistic回归和Sigmoid函数的二分类
luohualiushui1的专栏
02-07 3187
首先大家了解一下Logistic回归,如下： logistic回归又称logistic回归分析，是一种广义的线性回归分析模型。Logistic 回归通过使用其固有的 logistic 函数估计概率，来衡量因变量与一个或多个自变量（特征）之间的关系。Logistic回归一般是标量的二分归类。 然后大家了解一下Sigmoid函数，如下： Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S...
Sigmoid函数
sysylh20080531的专栏
03-04 804
 From：http://science.scileaf.com/library/214 Sigmoid function Sigmoid函数是一个S型函数. Sigmoid函数的数学公式为 它是常微分方程 的一个解. Sigmoid函数具有如下基本性质： 定义域为值域为, 为有界函数函数在定义域内为连续和光滑函数函数的导数为不定积
基于Sigmoid函数的软件漏洞风险评价算法.pdf
09-09
《基于Sigmoid函数的软件漏洞风险评价算法》一文探讨了在网络安全领域中，如何运用数学模型对软件漏洞的风险进行科学、准确的评估。Sigmoid函数，也称为 logistic 函数，是生物统计学、机器学习等领域常用的一种S型...
Sigmoid函数的分段非线性拟合法及其FPGA实现-论文
05-18
sigmoid函数，又称S型生长曲线函数，是一种在生物学、信息科学、神经网络等多个领域广泛应用的数学函数，具有形式简单、导数容易计算等特点。在神经网络中，sigmoid函数经常被用作激活函数。为了提高对sigmoid函数的...
sigmoid:使用参数创建 Sigmoid 函数-matlab开发
06-01
% Sigmoid 使用 PARAMS 中的参数创建一个 Sigmoid 函数和% 变量范围。 % % V = SIGMOID（参数，范围） % % PARAMS：一个 3 向量，其条目是（按此顺序）： % 幅度值% ％ 阶段% 斜率
Sigmoid函数的分段非线性拟合法及其FPGA实现
10-16
Sigmoid函数在神经网络中被广泛应用，因为它提供了一种平滑的、连续的、具有饱和特性的非线性转换方式，使得神经元的输出能够更好地模拟生物神经元的行为。分段非线性逼近法是一种有效的处理Sigmoid函数的方法，尤其...
深度学习、sigmoid函数求导
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04-17 647
学习神经网络的反向传播过程中，涉及到对sigmoid函数进行求导、出来混总要还的。。丢掉的高数还是得捡起来，记录一下sigmoid函数的推导过程吧。 前置准备 求导的导数法则：若有g(x)=1f(x)g(x)=\frac{1}{f(x)}g(x)=f(x)1​，则g′(x)=−f′(x)f(x)2g'(x)=-\frac{f'(x)}{f(x)^2}g′(x)=−f(x)2f′(x)​ f(x)...
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sigmoid函数（也叫逻辑斯谛函数）： 　引用wiki百科的定义：　　A logistic function or logistic curve is a common “S” shape (sigmoid curve).　　其实逻辑斯谛函数也就是经常说的sigmoid函数，它的几何形状也就是一条sigmoid曲线。　　logistic曲线如下： 　　同样，我们贴一下wiki百科对softma
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深度学习知识十一：sigmoid、relu和softmax总结
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<think>好的，我需要回答用户关于sigmoid函数在机器学习中的应用及实现的问题。首先，我得先回顾一下sigmoid函数的基本定义，确保自己理解正确。根据提供的引用，sigmoid函数的数学表达式应该是$S(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$。接下来要整理它的主要特性，比如输出范围在0到1之间，可微性等，这些特性为什么适合作为激活函数，或者用于概率输出。 然后，应用方面，用户提到的引用里提到了激活函数、异常检测，还有概率模型中的应用。需要分点说明这些应用场景，每个场景下sigmoid的作用是什么。比如在二分类问题中，sigmoid可以将线性输出转化为概率，这样最后一层可以用它来做预测。另外，异常检测中可能用来评估样本的异常概率，这部分可能需要结合引用3中的内容。 关于实现部分，用户可能需要具体的代码示例，比如Python中使用numpy实现sigmoid函数，以及在深度学习框架如TensorFlow或PyTorch中的调用方式。需要确保代码正确，并且解释清楚每一步的作用。同时，引用里提到的梯度平滑和计算效率问题也要提到，可能影响实现时的优化选择。 还要注意用户引用的资料，引用1、2、3、4都提到了不同的方面，需要正确引用，比如在说明输出范围时引用4，定义时引用1或2。同时，最后生成相关问题时要围绕sigmoid函数的特性、应用、优化等展开，确保问题相关且有深度。 另外，检查是否需要按照系统级指令中的格式要求，数学表达式用$...$，独立公式用$$...$$，比如sigmoid的定义可能需要单独成段，使用双美元符号包裹。同时，回答结构要清晰，分点说明应用和实现，保持逻辑连贯。 最后，生成的相关问题要避免重复，并且覆盖用户可能感兴趣的方面，比如优缺点、替代函数、梯度消失问题等。确保问题有助于用户进一步探索sigmoid函数的相关知识。</think>### Sigmoid函数在机器学习中的应用及实现 #### 1. Sigmoid函数定义 Sigmoid函数是一种非线性激活函数，其数学表达式为： $$ S(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} $$ 该函数将输入值映射到$(0,1)$区间内[^1][^2]。 #### 2. 核心特性 - **输出范围**：$0 < S(x) < 1$，适合表示概率或归一化值[^4]。 - **可微性**：导数$S'(x) = S(x)(1 - S(x))$，便于梯度计算。 - **平滑性**：曲线连续且无突变，利于优化算法收敛。 #### 3. 主要应用场景 **3.1 二分类问题** 在逻辑回归或神经网络最后一层中，Sigmoid将线性输出转换为概率值。例如： $$ P(y=1 \mid x) = S(w^T x + b) $$ 若输出概率$>0.5$则判定为正类，否则为负类[^2]。 **3.2 异常检测** 通过将样本特征输入Sigmoid函数，输出值可表示“异常得分”，接近1表示异常，接近0表示正常[^3]。 **3.3 激活函数** 在早期神经网络中，Sigmoid用于隐层引入非线性，但其易导致梯度消失问题，现多被ReLU取代[^1]。 #### 4. 实现示例 **Python基础实现：** ```python import numpy as np def sigmoid(x): return 1 / (1 + np.exp(-x)) # 示例输入 x = np.array([1.0, -2.0, 3.0]) print(sigmoid(x)) # 输出：[0.731 0.119 0.953] ``` **TensorFlow实现：** ```python import tensorflow as tf x = tf.constant([1.0, -2.0, 3.0]) output = tf.keras.activations.sigmoid(x) print(output.numpy()) # 输出与上述一致 ``` #### 5. 优缺点分析 | **优点** | **缺点** | |-----------------------------|-------------------------------| | 输出可解释为概率 | 梯度消失（输入绝对值大时导数趋近0）| | 平滑梯度利于优化 | 计算含指数运算，效率较低 | | 早期网络的基础组件 | 输出不以0为中心，影响收敛速度 |
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