反向投影图

 图像的反向投影图是用输入图像的某一位置上像素值（多维或灰度）对应在直方图的一个bin上的值来代替该像素值，所以得到的反向投影图是单通的。用统计学术语，输出图像象素点的值是观测数组在某个分布（直方图）下的概率。

 

其中 b(x_i) 表示在位置 x_i 上像素对应的直方图第 b(x_i) 个 bin ，直方图共 m 个 bin，q_u表示第u个bin的值。

还是以例子说明

(1)例如灰度图像如下

Image=

  0    1    2    3

  4    5    6    7

  8    9   10   11

  8    9   14   15

(2)该灰度图的直方图为（bin指定的区间为[0,3)，[4,7)，[8,11)，[12,16)）

Histogram=

  4    4    6    2

(3)反向投影图

 

Back_Projection=

  4    4    4    4

  4    4    4    4

  6    6    6    6

  6    6    2    2

例如位置(0,0)上的像素值为0，对应的bin为[0,3)，所以反向直方图在该位置上的值这个bin的值4。

 

测试代码如下：

 

#include <iostream>

using namespace std;

#include <iomanip>

#include <highgui.h>

#include <cv.h>

 

int main()

{

         uchar data[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,8,9,14,15};     //图像数据

         CvMat mat=cvMat(4,4,CV_8UC1,data);

 

         IplImage g_img;      //灰度图

         cvGetImage(&mat,&g_img);

 

         //打印图像数据

         cout<<"Image="<<endl;

         for(int i=0;i<g_img.height;i++)

         {

                   uchar* ptr=(uchar*)(g_img.imageData+i*g_img.widthStep);

                   for(int j=0;j<g_img.width;j++)

                   {

                            cout<<setw(3)<<setprecision(2)<<(int)ptr[j]<<"  ";

                   }

                   cout<<endl;

         }

 

         //计算图像直方图

         IplImage* imgs[]={&g_img};

         int g_bin=4;

         int size[]={g_bin};

         float g_ranges[]={0,4,8,12,16};

         float* ranges[]={g_ranges};

         CvHistogram* hist=cvCreateHist(1,size,CV_HIST_ARRAY,ranges,0);

         cvCalcHist(imgs,hist);

 

         //打印图像直方图数据

         cout<<"Histogram="<<endl;

         for(int i=0;i<g_bin;i++)

         {

                   cout<<setw(3)<<setprecision(2)<<*cvGetHistValue_1D(hist,i)<<"  ";

         }

         cout<<endl;

 

         //计算反向投影图

         IplImage* back_project=cvCreateImage(cvGetSize(&g_img),g_img.depth,1);

         cvCalcBackProject(imgs,back_project,hist);

 

         //打印反向投影图数据

         cout<<"Back_Projection="<<endl;

         for(int i=0;i<back_project->height;i++)

         {

                   uchar* ptr=(uchar*)(back_project->imageData+i*back_project->widthStep);

                   for(int j=0;j<back_project->width;j++)

                   {

                            cout<<setw(3)<<setprecision(2)<<(int)ptr[j]<<"  ";

                   }

                   cout<<endl;

         }

 

}