箱形图为什么能检测异常值，原理是什么？

 

总结：

异常值是用1.5IQR来推测的，IQR=Q3-Q1，是25%-75%之间的数值，

Q4-Q3理论上应该只有0.5个IQR，超过1.5个IQR，则说明数据比较异常了。

 

上限是非异常范围内的最大值。下限是非异常范围内的最小值。

首先要知道什么是四分位距如何计算的？

四分位距IQR=Q3-Q1，

那么上限=Q3+1.5IQR，下限=Q1-1.5IQR

 

具体数值计算：

https://baijiahao.baidu.com/s?id=1591167651227320027&wfr=spider&for=pc

 

两侧的是max值和min值，异常值线并不显示。

以下是箱形图的具体例子：

图2.例子

这组数据显示出：

• 最小值(minimum)=5

• 下四分位数(Q1)=7

• 中位数(Med--也就是Q2)=8.5

• 上四分位数(Q3)=9

• 最大值(maximum)=10

• 平均值=8

• 四分位间距(interquartile range)={\displaystyle Q3-Q1}=2 (即ΔQ)

在区间 Q3+1.5ΔQ, Q1-1.5ΔQ 之外的值被视为应忽略(farout)。

• farout: 在图上不予显示，仅标注一个符号∇。

• 最大值区间： Q3+1.5ΔQ

• 最小值区间： Q1-1.5ΔQ

最大值与最小值产生于这个区间。区间外的值被视为outlier显示在图上.

• mild outlier = 3.5

• extreme outlier = 0.5

https://baike.baidu.com/item/%E7%AE%B1%E5%BD%A2%E5%9B%BE/10671164?fr=aladdin