决策树+代码实现

最新推荐文章于 2025-09-25 11:05:44 发布
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#决策树ID3算法

本文介绍了决策树ID3算法，通过信息熵和信息增益来选择最优属性进行数据划分。文章提供了小数据集的手动模拟过程，并展示了使用weka工具的仿真模拟结果，最后给出了Python代码实现的决策树ID3算法示例。

“信息熵”(information entropy)是度量样本集合纯度的一种常用指标

信息熵计算公式：

其中 为集合中第K类属性所占样本的比例。

Ent（D）的值越小，则D的纯度越高

 

假定离散属性a有x个可能的取值{a1,a2,…,ax}，若使用a来对样本集D进行划分，则会产生x个分支节点，其中第x个分支结点包含了D中所有在属性a上取值为ax的样本，记为Dx。

 

则根据上述信息熵的计算公式，同样可以计算出Dx的信息熵，再考虑到不同的分支节点所包含的样本数不同，给予分支结点赋予权重|Dx|/|D|，即样本数越多的分支结点的影响就越大，于是可以计算出用属性a对样本集D进行划分所获得的“信息增益”

                   

ID3算法便是使用信息增益为准则来进行属性划分的。

利用以上两个公式我们可以完成决策树的创建。

对于小数据集的模拟：

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决策树是一种常用的分类和回归算法，而将它结合聚类算法通常是为了对数据进行预处理或特征选择，而不是直接的集成。一种常见的做法是先使用聚类分析（如K-means）将数据分为若干类别，然后针对每个类别分别构建决策树。 以下是一个简单的Python示例，使用sklearn库，假设我们已经有了一个数据集`df`，首先通过KMeans进行聚类，然后为每个簇创建决策树： ```python from sklearn.cluster import KMeans from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier from sklearn.model_selection import train_test_split # 假设X是特征，y是标签 X = df.drop('target', axis=1) y = df['target'] # 使用KMeans聚类 kmeans = KMeans(n_clusters=3) # 或者设置自定义的k值 kmeans.fit(X) # 获取聚类结果 labels = kmeans.labels_ # 将数据分为训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, labels, test_size=0.2, random_state=42) # 对于每个聚类，创建并训练决策树 tree_clfs = [] for cluster in np.unique(labels): X_cluster_train = X_train[labels == cluster] y_cluster_train = y_train[labels == cluster] tree_clf = DecisionTreeClassifier() tree_clf.fit(X_cluster_train, y_cluster_train) tree_clfs.append(tree_clf) # 当你需要预测时，可以选择相应的决策树进行预测 ``` 请注意，这不是一个典型的集成学习方法，更像是数据预处理的一部分。如果你想在模型层面进行集成，可能会考虑随机森林、梯度提升等更复杂的算法。
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