poj 3384 Feng Shui(半平面交推进多边形)

题意：有一个多边形，要求你往里面放两个半径为r的圆，圆可以重合，要求的就是使得圆覆盖面积最大时的两个圆心坐标（SPJ输出任意一组就可以了）

思路：用半平面交推进r距离，得到的核区域就是圆心能够放置的区域，要使得圆覆盖面积最大，则就是圆心距离最远，知道了这个然后求一组最远点对，求出来的就是一组圆心的可行解

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 100000000
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-8;
int n,ln,dq[100000],top,bot,pn;
struct P{
	double x,y;
	P (){}
	P(double x,double y):x(x),y(y){
	}
	P operator +(P p){
		return P(x+p.x,y+p.y);
	}
	P operator -(P p){
		return P(x-p.x,y-p.y);
	}
	P operator *(double d){
		return P(x*d,y*d);
	}
	double det(P p){
		return x*p.y-y*p.x;
	}
};
P p[10000000];
struct Line
{
	P a,b;
	double angle;
};
Line l[100000],l1[100000];
P in(Line a,Line b){
	return a.a+(a.b-a.a)*((b.b-b.a).det(b.a-a.a) / (b.b-b.a).det(a.b-a.a));
}
int dblcmp(double k)
{
	if(fabs(k)<eps)
		return 0;
	return k>0?1:-1;
}
bool cmp(Line a,Line b){
	int d=dblcmp(a.angle-b.angle);
	if(!d)
	return dblcmp((b.a-a.a).det(b.b-a.a))<0;
	return d<0;
}
bool judge(Line a,Line b,Line c){
	P r=in(b,c);
	return dblcmp((a.a-r).det(a.b-r))>0; //顺时针大于0，逆时针小于0
}
double dis(P a,P b){
	double c=(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
	return sqrt(c);
}
//向量向内侧平移r距离函数(顺逆时针时函数不一样，此处为顺时针，逆时针改动一小部分就可以了)
void getmove(double r)
{
	for(int i=0;i<ln;i++)
	{
		double x=l[i].a.x-l[i].b.x;
		double y=l[i].a.y-l[i].b.y;
		double L=dis(l[i].a,l[i].b);
		l1[i].a.x=(l[i].a.x-r*y/L);
		l1[i].a.y=(l[i].a.y+r*x/L);
		l1[i].b.x=(l[i].b.x-r*y/L);
		l1[i].b.y=(l[i].b.y+r*x/L);
		l1[i].angle=l[i].angle;
	}
}
P r1,r2;
void check(double r)
{
	int len;
	int i,j;
	getmove(r);
	for(i=0,j=0;i<ln;i++)
	{
		if(dblcmp(l1[i].angle-l1[j].angle)>0)
			l1[++j]=l1[i];
	}
	len=j+1;
	top=1;
	bot=0;
	dq[0]=0;
	dq[1]=1;
	for(i=2;i<len;i++)
	{
		while(top>bot && judge(l1[i],l1[dq[top]],l1[dq[top-1]])) top--;
		while(top>bot && judge(l1[i],l1[dq[bot]],l1[dq[bot+1]])) bot++;
		dq[++top]=i;
	}
	while(top>bot && judge(l1[dq[bot]],l1[dq[top]],l1[dq[top-1]])) top--;
	while(top>bot && judge(l1[dq[top]],l1[dq[bot]],l1[dq[bot+1]])) bot++;
	dq[++top]=dq[bot];
	double mxn=-10000;
	for(i=bot,pn=0;i<top;i++,pn++)
	{
		p[pn]=in(l1[dq[i]],l1[dq[i+1]]);
		//printf("%lf %lf\n",p[pn].x,p[pn].y);
	}
	//因为有可能核为一个点，所以直接枚举的所有交点
	for(i=0;i<pn;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<pn;j++)
		{
			if(dis(p[i],p[j])>mxn)
			{
				mxn=dis(p[i],p[j]);
				r1=p[i];
				r2=p[j];
			}
		}
	}
}
int main()
{
	double r;
	while(~scanf("%d%lf",&n,&r) && n)
	{
		ln=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
		for(int i=0;i<n-1;i++)
		{
			l[ln].a=p[i];
			l[ln].b=p[i+1];
			l[ln].angle=atan2(l[ln].b.y-l[ln].a.y,l[ln].b.x-l[ln].a.x);
			ln++;
		}
		l[ln].a=p[n-1];
		l[ln].b=p[0];
		l[ln].angle=atan2(l[ln].b.y-l[ln].a.y,l[ln].b.x-l[ln].a.x);
		ln++;
		sort(l,l+ln,cmp);
		check(r);
		printf("%.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n",r1.x,r1.y,r2.x,r2.y);
	}
	return 0;
}