布尔内核(KERNEL)抽出算法_布尔函数的核-优快云博客

本文介绍了一种针对cube-free方程式的解析算法，通过递归地寻找方程的内核集合来简化问题。以方程f=ace+bce+de+g为例，详细解释了KERNELS函数的工作原理。

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KERNELS (f, j) {
   K = Ø;
   for i = j to n {
   if(|CUBES(f, xi)| ≥ 2 ) {          /* 跳过f/x生成单cube的情况 */
       C = 包含x的最大cube，也就是CUBES(f, C) = CUBES(f, x);
       if(xk 不属于 C 对所有k < i)      /* 如果C里包含已经查看过的变量 */
           K = K U KERNELS(f/fc, i + 1);
   }
   K = K U f;                         /* 往追加内核集里追加f */
   return (K);
}

例：考虑方程式f = ace + bce + de + g 。它是一个cube-free方程式。按照字母顺序依次访问a b c d e g。看i = 1，就是a，只有ace包含它，再看i = 2，只有bce包含b。
现在考虑i = 3，就是c，包含它的cube有ace和bce，最大的包含集是{c, e}，(ace + bce + de + g)/ce = a + b，带入KERNELS递归调用，指针j = 3 + 1，递归函数中查看d e g，没有发现任何更多的内核，追加a + b进入内核集。
第四个变量是d, 生成不了KERNEL，跳过。
考虑i = 5，生成ac + bc + d，因为指针i = 5，而a b c d 都小于5，所以不再考虑，把ac + bc + d并入内核集K中。
最后考虑g，生成不了KERNEL，运算结束。