面试题11：数值的整数次方的计算

1.在不用库函数的情况下，实现函数 double Power(double base,double exponent),就是求base的exponent次方。

分析：

要考虑全面，可能出现的异常情况，例如当指数为负数，底数为0的情况，相当于是除以0，出产生异常，当底数为负数的时候，应该是先取绝对值，最后再求导数。

通常的做法是循环相乘法，但是这种效率并不是最高的，可以借用二分查找里面的思想，递归的计算2/exponent次方的值，再求平方，这样可以减少计算量。

源码：

/*  */
#include<iostream>
#include <math.h>
#include <time.h>
using namespace std;


//#define ONE
#define TWO
bool g_InvalidInput = false;//全局标志位
bool equal(double num1, double num2);
double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent);

double Power(double base, int exponent)
{
	g_InvalidInput = false;

	if (equal(base, 0.0) && exponent < 0)//除数是0的情况的处理
	{
		g_InvalidInput = true;
		return 0.0;
	}

	unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
	if (exponent < 0)
		absExponent = (unsigned int)(-exponent);

	double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
	if (exponent < 0)
		result = 1.0 / result;

	return result;
}

#ifdef ONE
double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
	double result = 1.0;

	for (int i = 1; i <= exponent; ++i)//循环相乘法
		result *= base;

	return result;
}

#elif defined TWO

double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
	if (exponent == 0)
		return 1;
	if (exponent == 1)
		return base;

	double result = PowerWithUnsignedExponent(base, exponent >> 1);//类似二分的方法
	result *= result;
	if ((exponent & 0x1) == 1)
		result *= base;

	return result;
}

#endif
bool equal(double num1, double num2)//浮点数比较是否为0
{
	if ((num1 - num2 > -0.0000001)
		&& (num1 - num2 < 0.0000001))
		return true;
	else
		return false;
}


int main()
{
	double result = 0;

	result = Power(7, 7);//一般情况
	cout << "the result is :" << result << endl;

	result = Power(0, 7);//0的处理
	cout << "the result is :" << result << endl;

	result = Power(0, -3);//除数为0的处理
	cout << "the result is :" << result << endl;
	system("PAUSE");
	return 0;
}