《剑指Offer》面试题11：数值的整数次方

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本文探讨了如何实现一个函数来计算数值的整数次方，重点在于避免使用库函数并处理特殊情况，如0的0次方。文章提供了两种解决方案，并通过测试案例验证了其正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

《剑指Offer》面试题11：数值的整数次方

1 代码的规范性

影响代码规范性的因素：书写、布局和命名。

用完整的英文单词组合命名变量和函数。

2 代码的完整性

1）从3方面确保代码的完整性

2）3种错误处理的方法

3 面试题11：数值的整数次方

知识点

代码的完整性

题目描述

实现函数double Power(double base,int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大树问题。

解题思路及代码（原书）

这道题目有以下几点需要注意：

1）0的0次方是无意义的，非法输入；

2）0的负数次方相当于0作为除数，也是无意义的，非法输入；

3）base如果非0，如果指数exponent小于0，可以先求base的|exponent|次方，然后再求倒数；

4）判断double类型的base是否等于0不能使用==号。因为计算机表述小树(包括float和double型小数)都有误差，不能直接使用等号(==)判断两个小数是否相等。如果两个数的差的绝对值很小，那么可以认为两个double类型的数相等。

根据以上4个注意点，我们可以写出求指数的程序，代码如下：

#include "stdio.h"
#include <math.h>
#include <cstdlib>

bool g_InvalidInput = false;
bool equal(double num1, double num2);
double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent);

double Power(double base, int exponent)
{
	g_InvalidInput = false;

	if (equal(base, 0.0) && exponent < 0)
	{
		g_InvalidInput = true;
		return 0.0;
	}

	unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
	if (exponent < 0)
		absExponent = (unsigned int)(-exponent);

	double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
	if (exponent < 0)
		result = 1.0 / result;

	return result;
}


double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
	if (exponent == 0)
		return 1;
	double result = 1.0;
	for(int i = 1; i <= exponent; ++i)
		result *= base;
	return result;
}


bool equal(double num1, double num2)        //判断小数是否相等
{
	if ((num1 - num2 > -0.0000001)
		&& (num1 - num2 < 0.0000001))
		return true;
	else
		return false;
}

更高效的解法：

代码如下：

/* 《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》代码
 著作权所有者：何海涛*/

#include "stdio.h"
#include <math.h>
#include <cstdlib>

bool g_InvalidInput = false;
bool equal(double num1, double num2);
double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent);

double Power(double base, int exponent)
{
	g_InvalidInput = false;

	if (equal(base, 0.0) && exponent < 0)
	{
		g_InvalidInput = true;
		return 0.0;
	}

	unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
	if (exponent < 0)
		absExponent = (unsigned int)(-exponent);

	double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
	if (exponent < 0)
		result = 1.0 / result;

	return result;
}

double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
	if (exponent == 0)
		return 1;
	if (exponent == 1)
		return base;

	double result = PowerWithUnsignedExponent(base, exponent >> 1);    //用右移运算符代替除以2
	result *= result;
	if ((exponent & 0x1) == 1)                                        //用位与运算符代替求余运算符
		result *= base;

	return result;
}

bool equal(double num1, double num2)        //判断小数是否相等
{
	if ((num1 - num2 > -0.0000001)
		&& (num1 - num2 < 0.0000001))
		return true;
	else
		return false;
}

// ====================测试代码====================
void Test(double base, int exponent, double expectedResult, bool expectedFlag)
{
	double result = Power(base, exponent);
	if (abs(result - expectedResult) < 0.00000001
		&& g_InvalidInput == expectedFlag)
		printf("Test passed.\n");
	else
		printf("Test failed.\n");
}

int main()
{
	// 底数、指数都为正数
	printf("Test1 begins.\n");
	Test(2, 3, 8, false);

	// 底数为负数、指数为正数
	printf("Test2 begins.\n");
	Test(-2, 3, -8, false);

	// 指数为负数
	printf("Test3 begins.\n");
	Test(2, -3, 0.125, false);

	// 指数为0
	printf("Test4 begins.\n");
	Test(2, 0, 1, false);

	// 底数、指数都为0
	printf("Test5 begins.\n");
	Test(0, 0, 1, false);

	// 底数为0、指数为正数
	printf("Test6 begins.\n");
	Test(0, 4, 0, false);

	// 底数为0、指数为负数
	printf("Test7 begins.\n");
	Test(0, -4, 0, true);
	system("pause");
	return 0;
}

代码（牛客网）

class Solution {
public:
    /*bool g_InvalidInput = false;                   //为了区分是出错（0的0次方）时返回的0，还是底数为0时正常运行返回的0，定义全局变量g_InvalidInput
    bool equal(double n1, double n2)               //判断double或float型小数是否相等的时候，不能直接用==，而是当两个数的差值很小时，认为相等
    {
        if(n1 - n2 > -0.000001 && n1-n2 <0.000001)
            return true;
        else
            return false;
        
    }
    double Power(double base, int exponent) {
        if(equal(base,0.0) && exponent == 0)       //0的0次方无意义，返回0.0，g_InvalidInput为true
        {
            g_InvalidInput = true;
            return 0.0;
        }
        unsigned int absexponent;
        if(exponent >= 0)                                //指数大于0
            absexponent = (unsigned int) exponent;
        else                                             //指数小于0
            absexponent = (unsigned int) (-exponent);
        
        double result = 1.0;
        for(int i = 1; i <= absexponent; i++)
        {
            result *= base;
        }
        if (exponent < 0)                           
        {
            result = 1.0 / result;
        }
        
        return result;
    
    }*/
    
    
    bool g_InvalidInput = false;                   //为了区分是出错（0的0次方）时返回的0，还是底数为0时正常运行返回的0，定义全局变量g_InvalidInput
    bool equal(double n1, double n2)               //判断double或float型小数是否相等的时候，不能直接用==，而是当两个数的差值很小时，认为相等
    {
        if(n1 - n2 > -0.000001 && n1-n2 <0.000001)
            return true;
        else
            return false;
        
    }
    double PowerWithUnsignedExponent(double base, int absexponent)
    {
        if(equal(absexponent, 0.0))
            return 1.0;
        if(equal(absexponent, 1.0))
            return base;
        double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absexponent>>1);
        result *= result;
        if(absexponent & 0x1)
            result *= base;
        return result;
    }
    double Power(double base, int exponent) {
        if(equal(base,0.0) && exponent == 0)       //0的0次方无意义，返回0.0，g_InvalidInput为true
        {
            g_InvalidInput = true;
            return 0.0;
        }
        unsigned int absexponent;
        if(exponent >= 0)                                //指数大于0
            absexponent = (unsigned int) exponent;
        else                                             //指数小于0
            absexponent = (unsigned int) (-exponent);
        double result = PowerWithUnsignedExponent(base,absexponent);
        if (exponent < 0)                           
        {
            result = 1.0 / result;
        }
        return result;
    
    }
};