面试题10：二进制中1个个数_二进制编码一个个位数-优快云博客

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本文介绍两种计算整数二进制表示中1的个数的方法：一种是通过位移并按位与操作遍历每一位；另一种是通过巧妙地减一与按位与操作减少遍历次数。第二种方法更为高效。

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1.题目：实现一个函数，输入一个整数，输出该整数二进制中1 的个数，例如输入7，7的二进制位111，所以输出3.

分析：

传统的方法：使用移位来实现，用数字1与该数字按位与运算，然后逐个向左移位，遍历该数字的每一位，统计出1的个数，按位与的结果是1则证明该位是1，结果是0则证明是0。

另一种方法：先将该数字减一，产生的结果是最右边的1变成0，左边的位不受影响，然后将原数字与相减的结果做与预算，这样可以减少不必要的遍历的次数。

源码：

#include<iostream>
using namespace std;
//======1.最高效的方法=========
int numofOne(int n)
{
	int count = 0;
	
	while (n)
	{
		count++;
		n = n&(n - 1);//每次将最右边的1变为0

	}
	cout << "run for: " << count << " times" << endl;
	return count;
}
//======2.常规做法======
int numofOne_2(int n)
{
	unsigned int flag = 1;//每次左移一位，按位与
	int count = 0;
	int times = 0;
	while (flag)
	{
		times++;
		if (flag&n)
		{
			count++;
		}
		
		flag = flag << 1;
		
	}
	cout << "run for: " << times << " times" << endl;
	return count;
}

int main()
{
	int number = 0;
	cout << "----- first method ------" << endl;
	number = numofOne(7);
	cout << "the count is: " << number << endl;
	cout << "----- second method ------" << endl;
	number = numofOne_2(7);
	cout << "the count is: " << number << endl;
	system("PAUSE");
	return 0;
}

结果：