面试题3：针对部分有序的二维数组的查找

最新推荐文章于 2023-12-18 13:34:27 发布

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本文介绍了一种在特殊排序的二维数组中查找特定整数的方法。数组的每一行按从左到右递增排序，每一列按从上到下递增排序。通过从右上角开始比较目标整数与当前元素大小，逐步缩小搜索范围，有效提高查找效率。

1. 题目：在一个二维数组中，每一行都是按照从左到右的递增顺序排序，每一列都是按照从上到下的递增顺序排序。请完成这样一个二维函数，输入一个数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

分析过程：

可以看出，如果按照常规的解法，一次遍历显得没有什么意义。既然部分有序，可以看出，二维数组的右下角区域的数显得比左上角区域的数大部分大一些。对于每一行，最大的数在每一行的末尾，每一列，最大的数在列的末尾。有两种解法，从右上角开始比较或者从左下角开始比较。例如从右上角开始比较，如果该整数比这个位置的数大，这该行的其他数就不用再次比较了，因为这个整数都会大于这一行其它的数，如果比这个位置的数小，则该列的其他数就没有必要比较了，因为这个整数都会小于这一列其它的数。如果等于，则证明找到。这样可以减少不必要的比较次数，加快速度。例如下图在二维数组中查找7的过程。

源码：

/* 数组查询的问题*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int c[4][4] = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
	int rtop = 0;
	int rbottom= 3;
	int cleft = 0;
	int cright = 3;
	int number = 7;
	while (rtop <= rbottom && cleft <=cright)
	{
		if (c[rtop][cright] == number)
		{
			cout << "find it" << endl;
			break;
			
		}
		else if (c[rtop][cright] <number)
		{
			cout << "smaller" << endl;
			rtop++;
			
		}
		else if (c[rtop][cright] >number)
		{
			cout << "bigger" << endl;
			cright--;
		}
	}
	cout << "end" << endl;
	system("PAUSE");
	return 0;
}