数据结构P2.3:栈和队列的应用

栈的应用

栈在括号匹配中的应用

• 问题描述：左右括号匹配
• 算法设计：遇到左括号就进行入栈操作，遇到右括号，就消耗掉左括号进行弹出栈顶元素操作
• 匹配失败情况：

 1.左括号无匹配
 2.右括号无匹配
 3.左右括号不匹配

栈在表达式求值中的应用

• 中缀、前缀、后缀表达式

中缀：a+b
前缀：+ab
后缀：ab+

• 用栈实现后缀表达式思路：后进先出

1.从左往右扫描下一个元素，直到处理完所有元素
2.若扫描到操作数则压入栈，返回1；否则执行3
3.若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素，执行相应运算，把运算结果压回栈顶。返回1

栈在递归中的应用

• 递归：函数自己调用自己的过程
• 递归中函数调用的特点：最后被调用的函数最先执行结束(后进先出LIFO)
• 适合“递归算法”的问题：把原始问题转换为属性相同，但规模较小的问题：

ex1:计算正整数的阶乘：n*factorial(n-1)
ex2:求斐波那契数列：Fib(n-1)+Fib(n-2)

• 递归算法解决思路：求出递归表达式，找到边界条件
• 缺点：太多层递归可能导致栈溢出，空间复杂度高

队列的应用

• 数的层次遍历：需要队列的帮助

从根结点出发，把每一个父结点的左右子结点放入队列的队尾，弹出队头元素

• 图的广度优先遍历
• 队列在操作系统中的应用

操作系统资源分配：FCFS(First Come First Service，先来先服务)，可用队列的先进先出(FIFO)结构实现。比如将队头进程分配给CPU
打印数据缓冲区：多人使用一台打印机，系统缓冲区（用“队列”组织打印数据），打印机每次回先打印队头文件