Codeforces Round #836 (Div. 2) A~D 题解

说明

题目链接
本场div2是构造场，A~D全是构造，我因为一些失误，只做出了A。本来B已经做出来了，结果因为听歌的时候没有注意到我已经导出了正解，白白送掉了。于是全程想B，最后掉了大分，从绿名掉到灰名。

A SSeeeeiinngg DDoouubbllee

正输，反输。

// 11.25 cf div2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
//#include "stdafx.h"
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int t; cin >> t;
	while(t--) {
		string s;
		cin >> s;
		int len = s.length();
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			cout << s[i];
		}
		for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
			cout << s[i];
		}
		cout << endl;
	}
	//system("pause");
    return 0;
}

B XOR = Average

找到一种特殊的构造方法就可，不是非要令这平均值是n
n-2个4，2，6也可以

// 11.25 cf div2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
//#include "stdafx.h"
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int t; cin >> t;
	while(t--) {
		int n; cin >> n;
		if (n & 1) {
			for (int i = 1; i <= n; i++) {
				cout << 1 << " "[i == n];
			}
		}
		else {
			for (int i = 1; i <= n - 2; i++) {
				cout << 4 << " ";
			}
			cout << 2 << " " << 6;
		}
		cout << endl;
	}
	//system("pause");
    return 0;
}

C Almost All Multiples

n=9，x=5
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 2 3 4 1 6 7 8 9
5 2 3 4 9 6 7 8 1
实质，x位置的数换成n
因此n必须能整除x
n=9，x=3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 2 1 4 5 6 7 8 9
3 2 9 4 5 6 7 8 1最差情况
最开始必然是第一个满足位
向后找
n=12，x=3
3 2 12 4 5 6 7 8 9 10 11 1
3 2 6 4 5 12 7 8 9 10 11 1
尽可能把小的往前换

// 11.25 cf div2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
//#include "stdafx.h"
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
int ans[maxn];
int main()
{
	int t; cin >> t;
	while(t--) {
		int n, x;
		cin >> n >> x;
		if (x == n) {
			cout << x << " ";
			for (int i = 2; i < n; i++) {
				cout << i << " ";
			}
			cout << 1;
		}
		else if (n%x)cout << -1;
		else {
			for (int i = 1; i <= n; i++)ans[i] = i;
			ans[1] = x, ans[n] = 1, ans[x] = n;
			int cur = x;
			for (int i = x + 1; i < n; i++) {
				if (i%cur == 0 && n%i == 0) {
					swap(ans[i], ans[cur]);
					cur = i;
				}
			}
			for (int i = 1; i <= n; i++)cout << ans[i] << " "[i == n];
		}
		cout << endl;
	}
	//system("pause");
    return 0;
}

D Range = √Sum

n=6
3 4 5 7 8 9 sum = 36 sqrt = 6 max - min = 6
n-n/2 n-2 n-1 n+1 n+2 …… n+n/2
n=9 考虑构造n+1=10的局面 奇数n构造不出来，考虑构造偶数
n=10：
5 6 7 8 9 11 12 13 14 15
n=9:
6 7 8 9 12 13 14 15 16 sum = 100 max - min = 10
考虑将10个数缩减为9个数，且和不变，极差不变
方法：将n=10的某个数分配给一系列数，且和仍为100
发现将最小的5拿掉，极差变为9，那么要让极差仍为10
5就要分配个1给15,使其为16，然后剩下分配给14,13,12,11，就构造成功了
通解：
[(n+1)-(n+1)/2]+1 …… [(n+1)-1] [(n+1)+1]+1 …… [(n+1)+(n+1)/2]+1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int t;cin>>t;
	while(t--){
		int n;cin>>n;
		if(n&1){
			n++;
			for(int i=n/2+1;i<n;i++)cout<<i<<" ";
			for(int i=n+2;i<=n+n/2+1;i++)cout<<i<<" "[i==(n+n/2+1)];
		}
		else{
			for(int i=n/2;i<n;i++)cout<<i<<" ";
			for(int i=n+1;i<=n+n/2;i++)cout<<i<<" "[i==(n+n/2)];
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;

}

总结

太久没练构造题，手生了，本来构造是我的长项，结果现在被这套div2啪啪打脸。