判断单链表是否有环 并找出第一个相交的节点

2、给出一个单向链表的头指针pHead，判断链表中是否有环。
示意图如下：

链表中有环，其实也就是自相交。我们用两个指针pslow和pfast从头开始遍历链表，pslow每次前进一个节点，pfast每次前进两个结点，若存在环，则pslow和pfast肯定会在环中相遇，若不存在，则pslow和pfast能正常到达最后一个节点（实际上是到达NULL）。

 

3、给出两个单向链表的头指针pHead1和pHead2，判断这两个链表是否相交，若相交返回第一个相交的节点。假设两个链表均不带环。

方法三：
由于两个链表都没有环，我们可以把第二个链表接在第一个链表的后面，如果得到的链表有环，则说明这两个链表相交。否则，这两个链表不相交。这样我们就把问题转化为判断一个链表是否有环了。最后，当然可别忘记恢复原来的状态，去掉从第一个链表到第二个链表表头的指向。
4、给出一个单向链表的头指针pHead，判断链表中是否有环，若存在，则求出进入环中的第一个节点。
示意图如下：

 

 

红色虚线框中的节点为待求节点。
首先使用第2个题目中的快、慢指针来判断链表是否存在环，若不存在结束。
若链表中存在环，我们从链表头、与两个指针的相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇的第一个点为环的入口点。

分析：当pfast若与pslow相遇时，pslow肯定没有走遍历完链表，而pfast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设pslow走了s步，则pfast走了2s步（pfast步数还等于s 加上在环上多转的n圈），设环长为r，则：
　2s = s + nr 　 　s= nr
设整个链表长L，入口环与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。 　　a + x = nr 　则 　a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a 　　a = (n-1)r + (L – a – x)
(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离，由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点，于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。
小结：链表是数据结构中最基本的，也是面试中常考的，与链表相关的题目也变化多端，只要基础扎实，多积累一些处理类似问题的技巧，面试时便能应对自如。

代码如下:

[cpp] view plain copy print ?

1. typedef struct LNode  
2. {  
3.     int data;  
4.     struct LNode* next;  
5. }LNode,*LinkList;  
6.   
7. LinkList createList(LinkList begin)  
8. {  
9.     begin=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));  
10.     begin->next=NULL;  
11.     int len;  
12.     scanf("%d",&len);  
13.     begin->data=len;  
14.     for(int i=0;i<len;i++)  
15.     {  
16.         LinkList p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));  
17.         int data;  
18.         scanf("%d",&data);  
19.         p->next=begin->next;  
20.         p->data=data;  
21.         begin->next=p;  
22.     }  
23.     return begin;  
24. }  
25. void traverse(LinkList head)  
26. {  
27.     int len=head->data;  
28.     head=head->next;  
29.     for(int i=0;i<len+1;i++)  
30.     {  
31.         cout<<head->data<<" ";  
32.         head=head->next;  
33.     }  
34.     cout<<endl;  
35. }  
36. LinkList jiaochaTest(LinkList head)  
37. {  
38.     int len=head->data;  
39.     head=head->next;  
40.     for(int i=0;i<len-1;i++)  
41.         head=head->next;  
42.     cout<<head->data<<endl;  
43.     return head;  
44. }  
45. #include <windows.h>   
46. LinkList IsCircle(LinkList head)//返回追尾点   
47. {  
48.     LinkList slow,fast;  
49.     slow=fast=head->next;  
50.     while(slow&&fast)  
51.     {  
52.         if(slow->next==fast->next->next)  
53.             return slow->next;  
54.         slow=slow->next;  
55.         fast=fast->next->next;  
56.     }  
57.     return NULL;  
58. }  
59. //返回相交节点   
60. LinkList findFirstNode(LinkList p,LinkList q)  
61. {  
62.     while(p!=q)  
63.     {  
64.         p=p->next;  
65.         q=q->next;  
66.     }  
67.     return q;  
68. }  
69. void main()  
70. {  
71.     LinkList head=NULL;  
72.     head=createList(head);  
73.     LinkList p=jiaochaTest(head);  
74.     p->next=head->next->next->next;  
75.     traverse(head);  
76.     LinkList b=IsCircle(head);//b为追尾点   
77.     if(b)//打印出追尾点   
78.         cout<<b->data<<endl;  
79.     b=findFirstNode(b,head->next);  
80.     cout<<b->data<<endl;  
81. }