字符串的组合问题递归和非递归实现

最新推荐文章于 2021-04-15 14:12:42 发布

kdzhangbin123

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文章标签：组合递归非递归

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kdzhangbin123/article/details/8764201

本文介绍两种生成特定格式组合函数的方法：递归法和位图思想。递归法通过选择或不选择当前元素来构建所有可能的子集组合；位图法则利用二进制数的不同位表示来生成组合。

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求一个组合函数如p([1,2,3])输出：[1]、[2]、[3]、[1,2]、[2,3]、[1,3]、[1,2,3]

1、递归的方法：

每次选择和不选择这个字符，然后依次递归。

void Combination(char *str)
{
	void Solution(char *, vector<char>&, int);
	if(str == NULL)
		return;
	int n = strlen(str);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)//组合中含有几个字符
	{
		vector<char> Result;
		Solution(str, Result, i);
	}
}

void Solution(char *str, vector<char>&Result, int i)
{
	if(*str == '\0' && i > 0)
		return;
	if(i == 0)
	{
		for(vector<char>::iterator iter = Result.begin(); iter != Result.end(); ++iter)
			cout<<*iter;
		cout<<endl;
		return;
	}
	Result.push_back(*str);//这次组合中选择这个字符
	Solution(str+1, Result, i-1);
	Result.pop_back();//这次组合中不选择这个字符
	Solution(str+1, Result, i);
}

1、位图的思想

N个字符的组合共有2ⁿ-1种组合方式，设置一个变量i从1增长到2ⁿ-1，i的二进制表示每个byte位上为1，则输出字符串中对应的字符。

例如字符串为”123”,当i为1的时候二进制为001，最低位为1，则对应的组合是3，i为7的时候二进制位111，则对应的组合为123.

void Combination2(char *str)
{
	int Length = strlen(str);
	int n = 1<<Length;
	for(int i = 1; i < n; ++i)
	{
		int j = 1 <<(Length -1);
		int count = 0;
		while(j >= 1)
		{
			if(i & j)//如果这位的数字是1，输出字符串中对应位的字符
				cout<<*(str + Length -1 - count);
			++count;
			j >>= 1;
		}
		cout<<endl;
	}
}