二路归并排序c++实现

/*
 归并排序的基本操作是
 将两个或两个以上的记录有序序列归并为一个有序序列。
 最简单的情况是,只含一个记录的序列显然是个有序序列,
 经过"逐趟归并"使整个序列中的有序子序列的长度逐趟增大,
 直至整个记录序列为有序序列止。

 2-路归并排序则是归并排序中的一种最简单的情况,
 它的基本操作是将两个相邻的有序子序列"归并"为一个有序序列,
 如右侧所示。这个操作对顺序表而言是极其容易实现的,
 只要依关键字从小到大进行"复制"即可,如下算法所示。
 */

#include <iostream>
using std::cout;
using std::endl;

void Merge(int *SR, int *TR, int i, int m, int n){
    // 将有序的SR[i..m]和SR[m+1..n]归并为有序的TR[i..n]
    int j = m+1;
    int k = i;
    for(; i<=m && j<=n; ++k){// 将SR中记录按关键字从小到大地复制到TR中
        if (SR[i]<=SR[j]){
            TR[k] = SR[i++];
        }else{
            TR[k] = SR[j++];
        }
    }
    while (i<=m) TR[k++] = SR[i++];   // 将剩余的 SR[i..m] 复制到TR
    while (j<=n) TR[k++] = SR[j++];   // 将剩余的 SR[j..n] 复制到TR
}//Merge


void Msort( int *SR, int *TR1, int s, int t ){
    // 对SR[s..t]进行归并排序,排序后的记录存入TR1[s..t]
    if (s==t){
        TR1[s] = SR[s];
    }else {
        int TR2[10] ;
        int m = (s+t)/2;   // 将 SR[s..t] 平分为 SR[s..m] 和 SR[m+1..t]
        Msort(SR,TR2,s,m);  // 递归地将 SR[s..m] 归并为有序的 TR2[s..m]
        Msort(SR,TR2,m+1, t); // 递归地将SR[m+1..t]归并为有序的TR2[m+1..t]
        Merge(TR2,TR1,s,m,t); // 将TR2[s..m]和TR2[m+1..t] 归并到 TR1[s..t]
    }// else
} // Msort


int main()
{
   
    int li[10] = {22,47,81,34,73,56,12,20,39,65};
    cout<<"注意:只整个数组R[0....9]10个元素排序"<<endl;
    for(int i = 0; i<=9; i++){
        cout << li[i] << " "; 
    }
    cout << endl;
    Msort(li,li,0,9);
    cout << endl;
    for(int i = 1; i<=10; i++){
        cout << li[i-1] << " "; 
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

### C++ 非递归二路归并排序实现 以下是非递归二路归并排序的完整实现,包括详细的代码解释和核心逻辑。 --- #### 核心思路 非递归二路归并排序通过逐步扩大有序子序列长度的方式来完排序。初始时,每个单个元素视为一个有序子序列,随后两两合并这些子序列,直到整个数组变为单一的有序序列为止[^1]。 --- #### 实现代码 ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 合并两个相邻的有序区间 [low, mid) 和 [mid, high) void merge(vector<int>& arr, int low, int mid, int high) { vector<int> temp(high - low); // 创建临时存储区 int i = low, j = mid, k = 0; // 比较左右两部分的数据,较小者放入temp中 while (i < mid && j < high) { if (arr[i] <= arr[j]) { temp[k++] = arr[i++]; } else { temp[k++] = arr[j++]; } } // 处理剩余部分 while (i < mid) { temp[k++] = arr[i++]; } while (j < high) { temp[k++] = arr[j++]; } // 将临时数组的内容复制回原数组 for (k = 0; k < high - low; ++k) { arr[low + k] = temp[k]; } } // 非递归二路归并排序主函数 void iterativeMergeSort(vector<int>& arr) { int n = arr.size(); for (int step = 1; step < n; step *= 2) { // 控制每一轮的步长 for (int left = 0; left < n; left += 2 * step) { // 左边界遍历 int mid = min(left + step, n); // 右边界的起始位置 int right = min(left + 2 * step, n); // 右边界结束位置 merge(arr, left, mid, right); // 合并两个子序列 } // 打印前三轮的结果(可选) static int round = 0; if (++round <= 3) { cout << "Round " << round << ": "; for (auto num : arr) cout << num << " "; cout << endl; } } } int main() { vector<int> arr = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2}; cout << "Original array: "; for (auto num : arr) cout << num << " "; cout << endl; iterativeMergeSort(arr); cout << "Sorted array: "; for (auto num : arr) cout << num << " "; cout << endl; return 0; } ``` --- #### 代码解析 1. **`merge` 函数**:这是归并排序的核心操作,负责将两个已经排好序的子数组 `[low, mid)` 和 `[mid, high)` 合并为一个新的有序数组,并存放在辅助数组 `temp` 中。之后再将 `temp` 的内容拷贝回到原始数组 `arr` 中[^2]。 2. **`iterativeMergeSort` 函数**: - 使用变量 `step` 来表示当前处理的子序列长度,初始值为 1 表示每个单独的元素是一个有序子序列。 - 在外层循环中不断增加 `step` 的值,从而逐渐增大被合并的子序列长度。 - 内层循环按照固定的间隔划分出待合并的子序列范围,并调用 `merge` 进行合并操作。 - 添加了打印前三轮结果的功能以便观察中间状态的变化情况[^3]。 3. **性能分析**: - 时间复杂度:\( O(n \log n) \),因为每一层需要扫描整个数组一次,总共大约有 \( \log_2 n \) 层。 - 空间复杂度:\( O(n) \),主要是由于额外使用的辅助数组 `temp` 占用了与输入相同的空间大小。 --- #### 示例运行结果 假设输入如下数组: ``` Original array: 8 4 5 7 1 3 6 2 ``` 程序会输出前 3 轮的排序结果以及最终的完全排序结果: ``` Round 1: 4 8 5 7 1 3 2 6 Round 2: 4 5 7 8 1 2 3 6 Round 3: 1 2 3 4 5 6 7 8 Sorted array: 1 2 3 4 5 6 7 8 ``` --- ###
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