拿手电筒过桥问题

1、在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1，2，5，8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一个方案，让用的时间最少。（15分钟）

2、七个旅行者，所需过桥时间分别是1、4、5、5、5、8、9分钟。（40分钟）

解题规律：
假设A为最快，B为次快，而Z是任意一个其他旅行者
“由A护送最慢过桥，回来，然后继续护送最慢的过桥，再回来”，称作“模式一”。
”两个最快的过桥（A和B过桥），A回来，两个最慢的过桥，B回来”，称作“模式二”。
最佳方案构造法：以下是构造N个人(N≥1)过桥最佳方案的方法：
　　1) 如果N=1、2，所有人直接过桥。
　　2) 如果N=3，由最快的人往返一次把其他两人送过河。
　　3) 如果N≥4，设A、B为走得最快和次快的旅行者，过桥所需时间分别为a、b；而Z、Y为走得最慢和次慢的旅行者，过桥所需时间分别为z、y。那么
　　　　当2b＞=a+y时，使用模式一将Z和Y移动过桥；
　　　　当2b＜a+y时，使用模式二将Z和Y移动过桥；
这样就使问题转变为N-2个旅行者的情形，从而递归解决之。