python数据分析之曲线拟合（1）：二次函数拟合

引入

在实际项目中，往往有这样的需求：对采集到的数据进行数据处理（曲线拟合），再计算出一些想要的参数，比如峰值/dip值/周期等等。
核心即曲线拟合。不同的曲线形式，就灵活选择不同的拟合函数。
其中一种常见的形式为：二次函数拟合。

方法

1. 获取实验数据x, y
2. 利用np.polyfit(x, y, 2)进行二次拟合
3. 得到拟合出的系数，进行后续的数据处理

实例

已知一组二次曲线型数据，要求拟合出该曲线，并且返回最大点/对称点的坐标。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 模拟生成一组实验数据
x = np.arange(0,10,0.2)
y = -(x-3.5)**2+4.7
noise = np.random.uniform(-3,3,len(x))
y += noise
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y, 'b--')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')

# 二次拟合
coef = np.polyfit(x, y, 2)
y_fit = np.polyval(coef, x)
ax.plot(x, y_fit, 'g')
# 找出其中的峰值/对称点
if coef[0] != 0:
    x0 = -0.5 * coef[1] / coef[0]            
    x0 = round(x0, 2)        
    ax.plot([x0]*5, np.linspace(min(y),max(y),5),'r--')
    print(x0)
else:
    raise ValueError('Fail to fit.')

plt.show()

结果