对数器

本文介绍了一种使用对数器生成随机样本来验证冒泡排序算法正确性的方法。通过比较自定义冒泡排序算法与Java标准库排序算法的结果,确保算法的准确性。该方法适用于算法笔试题或竞赛题的自我检查。

        我们写算法类笔试题或者竞赛题时,无法通过几个有限的样本确定写的完全正确。这个时候我们可以用对数器生成足够多的随机样本进行测试,如果都正确,基本可以确定我们写的正确,若出现错误,再分析错在哪里。

对数器

例子
        简单例子,生成随机长度随机值的数组样本,用标准库绝对正确的排序算法测试我们写的冒泡排序算法是否正确。<实际情况不一定生成数组,可能需要生成树,堆等结构>

import java.util.Arrays;

public class BubbleSort {

    public static void bubbleSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length <= 0) {
            return;
        }
        for (int e = arr.length-1; e >= 1; --e) {
            for (int i=0; i < e; ++i) {
                if (arr[i] > arr[e]) {
                    swap(arr, i, e);
                }
            }
        }
    }

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    }

    public static void printArray(int[] arr) {
        for(int i=0; i<arr.length; ++i) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void comparator(int[] arr) {
        Arrays.sort(arr);
    }

    public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
        int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
        for (int i=0; i<arr.length; ++i) {
            arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random() - (int) (maxValue * Math.random()));
        }
        return arr;
    }

    public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
        if (arr1.length != arr2.length) {
            return false;
        }
        for(int i=0; i<arr1.length; ++i) {
            if (arr1[i] != arr2[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static int[] copyArray(int[] arr) {
        int[] res = new int[arr.length];
        for(int i=0; i<res.length; ++i) {
            res[i] = arr[i];
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int testTime = 500000;
        int maxSize = 100;
        int maxValue = 100;
        boolean succeed = true;
        for (int i=0; i < testTime; ++i) {
            int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
            int[] arr2 = copyArray(arr1);
            bubbleSort(arr1);
            comparator(arr2);
            if (!isEqual(arr1, arr2)) {
                succeed = false;
                break;
            }
        }

        System.out.println(succeed ? "Nice" : "Bad");
    }
}

[完]

在算法验证和测试中,对数器(Logarithmic Validator)是一种常用的技术,用于验证某个算法的正确性。其核心思想是通过一个已知正确但效率较低的方法与待验证的高效算法进行对比测试,从而判断高效算法的实现是否正确。 ### 实现原理 对数器的实现通常包括以下几个步骤: 1. **实现一个简单但正确的方法**:该方法可能效率较低,但逻辑清晰且结果正确。 2. **实现待测试的高效方法**:例如排序算法、搜索算法等。 3. **生成随机测试数据**:确保测试数据的多样性和广泛性。 4. **比对两种方法的结果**:若结果一致,则说明高效方法可能正确;若结果不一致,则需要分析错误来源。 5. **多次运行测试**:通过大量样本提高测试的可信度。 ### 使用方法 以下是一个基于排序算法的对数器实现示例,使用冒泡排序作为简单正确的方法,快速排序作为待测试的高效方法: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <random> #include <ctime> // 简单但正确的方法:冒泡排序 void bubble_sort(std::vector<int>& arr) { int n = arr.size(); for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { std::swap(arr[j], arr[j + 1]); } } } } // 待测试的高效方法:快速排序 void quick_sort(std::vector<int>& arr, int left, int right) { if (left >= right) return; int pivot = arr[(left + right) / 2]; int i = left, j = right; while (i <= j) { while (arr[i] < pivot) ++i; while (arr[j] > pivot) --j; if (i <= j) { std::swap(arr[i], arr[j]); ++i; --j; } } quick_sort(arr, left, j); quick_sort(arr, i, right); } // 生成随机测试数据 std::vector<int> generate_random_array(int size, int min_val, int max_val) { std::vector<int> arr(size); std::mt19937 rng(static_cast<unsigned int>(time(0))); std::uniform_int_distribution<int> dist(min_val, max_val); for (int i = 0; i < size; ++i) { arr[i] = dist(rng); } return arr; } // 比对两个排序结果 bool compare_results(const std::vector<int>& a, const std::vector<int>& b) { return a == b; } int main() { const int test_count = 1000; // 测试次数 for (int i = 0; i < test_count; ++i) { std::vector<int> arr1 = generate_random_array(100, 0, 1000); std::vector<int> arr2 = arr1; // 使用冒泡排序作为基准 bubble_sort(arr1); // 使用快速排序作为待测试方法 quick_sort(arr2, 0, arr2.size() - 1); if (!compare_results(arr1, arr2)) { std::cout << "Test failed!" << std::endl; return -1; } } std::cout << "All tests passed!" << std::endl; return 0; } ``` ### 关键点 - **冒泡排序**用于生成基准结果,确保结果正确。 - **快速排序**是待测试的高效方法。 - **随机数据生成**提高了测试的覆盖率。 - **结果比对**通过`compare_results`函数完成,若发现不一致则立即终止程序并提示错误。 - **多次测试**通过`test_count`控制,确保算法在不同输入下表现一致。 通过这种方式,可以有效地验证算法的正确性,并确保其在实际应用中的稳定性[^2]。
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