题目:
马虎的算式
小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
思路:dfs
代码:答案 142
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int an[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int visited[9];
int res[5];
int cnt(0);
void f()
{
int a=res[0],b=res[1],c=res[2],d=res[3],e=res[4];
int n1 = a*10+b, n2 = c*100+d*10+e, n3=a*100+d*10+b, n4=c*10+e;
if(n1*n2==n3*n4) cnt += 1;
return ;
}
void dfs(int m)
{
if(m==0) {
f();
return;
} else {
for(int i=0;i<9;++i) {
if(!visited[i]) {
res[5-m] = an[i];
visited[i]=1;
dfs(m-1);
visited[i]=0;
}
}
}
}
int main()
{
memset(visited,0,sizeof(int)*9);
dfs(5);
cout << cnt << endl;
return 0;
}