2013第四届蓝桥杯C++B组第二题：马虎的算式_小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。有一次,老师出-优快云博客

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本文探讨了一种有趣的数学现象——即使数字位置错乱，两个乘法表达式的结果仍可能相同。例如36×495与396×45。通过对所有1至9的不同数字组合进行深度搜索，发现共有142种符合这一奇特规律的算式。

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题目：

马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

思路：dfs

代码：答案 `142`

// 马虎的算式 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int an[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int visited[9];
int res[5];
int cnt(0);

void f()
{
    int a=res[0],b=res[1],c=res[2],d=res[3],e=res[4];
    int n1 = a*10+b, n2 = c*100+d*10+e, n3=a*100+d*10+b, n4=c*10+e;
    if(n1*n2==n3*n4) cnt += 1;
    return ;
}

void dfs(int m)
{
    if(m==0) {
        f();
        return;
    } else {
        for(int i=0;i<9;++i) {
            if(!visited[i]) {
                res[5-m] = an[i];
                visited[i]=1;
                dfs(m-1);
                visited[i]=0;   
            }
        }
    }
}

int main()
{
    memset(visited,0,sizeof(int)*9);
    dfs(5);
    cout << cnt << endl; 

    return 0;
}