2015第六届蓝桥杯C++B组第三题：三羊献瑞

原创于 2018-03-27 13:00:12 发布 · 918 阅读

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#c++ #蓝桥杯 #枚举 #全排列

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本文介绍了一道趣味数学题“三羊献瑞”的解题思路与算法实现。通过枚举0到9的全排列并验证每个组合的合法性来找出唯一解。此算法采用C++实现，并成功找到正确答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目:

三羊献瑞

观察下面的加法算式：

     祥 瑞 生 辉
+    三 羊 献 瑞
-------------------
  三 羊 生 瑞 气

(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

思路：暴力枚举0到9的全排列取前八个数字（所有可能都会经过这八个位置），逐一判断是否合法。

代码:

// 三羊献瑞
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int an[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};

int islegal()
{
    int a=an[0],b=an[1],c=an[2],d=an[3],e=an[4],f=an[5],g=an[6],h=an[7];
    if(a==0||e==0) return 0;

    int n1 = a*1000+b*100+c*10+d;
    int n2 = e*1000+f*100+g*10+b;
    int n3 = e*10000+f*1000+c*100+b*10+h;

    if((n1+n2)==n3) return n2;

    return 0;
}

int main()
{
    // a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7]
    // a    b    c    d    e    f    g    h

    do {
        int tmp = islegal();
        if(tmp) {
            cout << tmp << endl;
            break;  
        }
    }while(next_permutation(an,an+10));

    return 0;

    // 答案：1085
}