第八届蓝桥杯C++B组第四题：方格分割

题目：

标题：方格分割

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。

如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

思路：从中间开始走，上下左右四个方向深度优先搜索，走到边即为一种。每走一个点还要记录中心对称的那个点。最后结果/4（旋转对称的算一种）

代码:

// 方格分割
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int route[7][7]{0};
int pos[4][2] = {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
int cnt=0;

void walk(int x, int y)
{
    // 到达任一条边，满足条件 
    if(x==0 || x==6 || y==0 || y==6) {
        cnt += 1;
        return;
    }

    // 上下左右四个方向各走一遍
    for(int i=0;i<4;++i) {
        int tx = x+pos[i][0];
        int ty = y+pos[i][1];

        if(tx<0||tx>6||ty<0||ty>6) continue;

        if(!route[tx][ty]) {
            route[tx][ty]=1;
            route[6-tx][6-ty]=1;
            walk(tx,ty);

            route[tx][ty]=0;
            route[6-tx][6-ty]=0;
        }
    }


}




int main()
{
    route[3][3]=1;
    walk(3,3);
    cout << cnt/4 << endl;

    return 0;
}

// 结果： 509