B+树(B+Tree)

特性：

1.有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。

2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。

3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。

每一个父节点元素都是子节点元素最大或最小元素。

叶子节点包含了全部元素信息。并且每个叶子节点都带有指向下一个节点的指针，形成有序链表。

卫星数据是指索引元素所指向的数据数据记录 比如数据库行数。

b-树中无论中间节点还是叶子节点都包含卫星数据。

B+树中，只有叶子节点带有卫星数据，中间节点仅仅保存索引，没有其他关联

需要补充的是，在数据库的聚集索引（Clustered Index）中，叶子节点直接包含卫星数据。在非聚集索引（NonClustered Index）中，叶子节点带有指向卫星数据的指针。

B+树好处体现在查询性能上，自上而下逐层查询中间节点，最终匹配叶子节点。

例如查询3.

第一次磁盘IO：

第二次磁盘IO：

第三次磁盘IO：

由于B+树中间节点没有卫星数据能够存储更多元素，比b-树更加“矮胖”，磁盘IO查询次数更少。

B+树每次查询都会查询到叶子节点，B-树可能查到中间节点，因为B+树查询更加稳定。

B-树的范围查找过程：查询范围3-11的元素。

自顶向下，查找到范围的下限（3）：

中序遍历到元素6：

中序遍历到元素8：

中序遍历到元素9：

中序遍历到元素11，遍历结束

B+树的范围查找过程：

自顶向下，查找到范围的下限（3）：

通过链表指针，遍历到元素6, 8：

通过链表指针，遍历到元素9, 11，遍历结束：

相比较优点：

IO次数更少   查询性能稳定   范围查询更简便

B+树的特征：

1.有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。

2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。

3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。

B+树的优势：

1.单一节点存储更多的元素，使得查询的IO次数更少。

2.所有查询都要查找到叶子节点，查询性能稳定。

3.所有叶子节点形成有序链表，便于范围查询。