9、计算机程序与统计显著性中的模糊性探讨

计算机程序与统计显著性中的模糊性探讨

计算机程序运行速度比较

在计算机科学领域，科学家们常常会比较不同程序，思考诸如“哪个程序最快”这类问题。为了理解这类问题，我们不妨以博彩公司为例。

假设你想对一场足球比赛的结果下注，找到了三家博彩公司。输了赌注意味着会失去全部本金，但如果赢了，一家公司会返还你五倍本金，第二家返还一百倍，第三家则返还五倍本金的平方。以下是三家公司的返还函数：
- 皇家欺诈公司（The Royal Ripoff）：5n
- 小赌注公司（SmallBets Inc.）：100n
- 大玩家公司（BigSpenders）：5n²

很明显，只要下注金额 n 大于 1，皇家欺诈公司的返还总是低于另外两家。但另外两家该如何比较呢？这取决于你愿意下注的金额。以下表格展示了不同下注金额下各公司的返还金额：
| n | 皇家欺诈公司 | 小赌注公司 | 大玩家公司 |
| — | — | — | — |
| 5 | 25 | 500 | 125 |
| 10 | 50 | 1000 | 500 |
| 20 | 100 | 2000 | 2000 |
| 30 | 150 | 3000 | 4500 |
| 40 | 200 | 4000 | 8000 |

从表格中可以看出，小赌注公司在某些下注金额下是最佳选择，而大玩家公司在其他情况下更优。这表明，只有知道函数所应用的值（即下注金额），比较函数才有意义。

在计算机科学中，科学家们常常需要在执行相同任务但采用不同策略的程序中做出选择。选择程序时会考虑多个因素，如程序所需的内存量、程序的优雅性