11、随意拍摄视频的3D重建与基于视频的渲染

随意拍摄视频的3D重建与基于视频的渲染

在处理随意拍摄的视频时，3D重建和基于视频的渲染是两个关键的技术环节，下面我们将详细探讨相关的技术原理、方法比较以及实际应用中的操作。

1. 概率模型与分割方法

在进行场景中动态元素的分割时，涉及到一些概率模型的应用。例如，对于概率 $P(D_{ij}^t(p)|C_{ij}^t(p))$ ，当存在共识（$C_{ij}^t(p) = 1$）时，它服从高斯分布；当不存在共识（$C_{ij}^t(p) = 0$）时，它服从均匀分布。这里的 $\kappa$ 是高斯分布的归一化因子，$U$ 是均匀分布。

$P(C_{ij}^t(p) = 1|G_k^t)$ 和 $P(C_{ij}^t(p) = 0|G_k^t)$ 的定义与常见方式类似，但在我们的模型中，体素 $k$ 的状态不仅受 $\varphi_i^t(k)$ 中像素的背景状态影响，还受 $\chi_{ij}^t(k)$ 中像素的影响。这种特性增加了体素之间的依赖关系，同时也为每个体素的状态提供了更多信息。它能帮助我们应对两种情况：一是前景对象颜色与背景颜色相似时；二是图像 $R_{ij}^t$ 中前景对象信息缺失时。不过，如果 $\chi_{ij}^t(k)$ 中背景点的颜色也与前景元素相似，该方法就会失效。

对于 $P(G = L)$，我们假设只存在相邻体素（26 - 邻域）之间的依赖关系。这样，方程 7 可以通过图割法完全求解。具体来说，两个相邻体素 $a$ 和 $b$ 之间的成对势能 $\log(P(G_a^t = L_a^t, G_b^t = L_b^t))$ 的定义考虑到，如果这些体素投影到原始图像 $I_i^t$ 的边缘像素上，切割这些体素的成本应该较低，反之