3、布尔网络简化与马尔可夫种群动力学抽象技术

布尔网络简化与马尔可夫种群动力学抽象技术

布尔网络简化相关技术

布尔网络简化技术分类

布尔网络（BN）简化技术根据简化领域可分为三类：
- 语法层面简化 ：例如对布尔网络本身进行简化。
- 语义层面简化 ：如对状态转换图（STG）进行简化。
- 转换为其他形式 ：将布尔网络转换为Petri网和常微分方程等其他形式，以实现特定形式的简化。

不过，语义层面的STG简化无法解决状态空间爆炸问题，而转换为其他形式也存在一些缺点。

语法层面简化方法

语法层面的简化方法通常会进行变量吸收。具体来说，布尔网络变量可以被其目标变量的更新函数吸收，通过将被吸收变量的所有出现替换为其更新函数来实现。该方法最早在相关研究中被探讨，当时更新函数用普通多值决策图表示。研究者考虑异步且迭代应用更新的多值网络。这种过程虽然能在所有同步模式下保留稳态，但在同步模式下可能会导致循环吸引子的丢失。而且在异步情况下，变量吸收可能会引入新的吸引子，即减少变量数量时，吸引子数量可能保持不变或增加，吸引子可能分裂或出现新的吸引子。

另一个类似的研究提出了一种简化程序，并证明它能保留稳态。该程序包括两个步骤：
1. 删除变量间的链接 ：通过简化更新函数中的布尔表达式来删除伪影响。
2. 变量吸收 ：与之前的研究类似，但该研究使用布尔代数而非多值决策图来解释吸收，并且仅针对布尔网络，不考虑任何更新模式。