14、基于身份的批量可证明数据持有方案解析

基于身份的批量可证明数据持有方案解析

1. 方案概述

在数据存储和验证领域，基于身份的批量可证明数据持有（ID - BPDP）方案是一种重要的技术。该方案旨在解决多用户、多云端环境下的数据持有证明问题，确保数据的完整性和安全性。

1.1 相关定义

• 检测概率 ：假设存储了 $n$ 个块 - 标签对，其中 $t$ 个块 - 标签对被修改，$c$ 个块 - 标签对被挑战，检测到修改的概率为 $P_X$。

2. 方案构建

ID - BPDP 方案的架构包含多个关键步骤，下面详细介绍：

2.1 系统设置（Setup）

给定安全参数 $k$，PKG（私钥生成中心）执行以下操作：
1. 选择两个具有相同阶 $q > 2^k$ 的群 $G_1$ 和 $G_2$，以及双线性映射 $e: G_1 × G_1 → G_2$，设 $g$ 为 $G_1$ 的生成元。
2. 选择三个密码学哈希函数 $H_1: {0, 1}^ → G_1$，$H_2: {0, 1}^ → Z_q$，$H_3: {0, 1}^* → G_1$ 和伪随机函数 $f: Z_q × {1, …, n} → Z_q$。
3. 随机选择 $x ∈ Z_q$ 作为主私钥 $msk$，并设置 $g^x$ 作为主公钥 $mpk$。
4. 选择 $s$ 个随机数 ${v_l ∈ Z_q | l = 1, …, s}$。

2.2 密钥提取（Extract）

数据所有者 $DO_i$