二叉树的顺序存储表示

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/* c6-1.h 二叉树的顺序存储表示 */

#define MAX_TREE_SIZE 100 /* 二叉树的最大结点数 */

typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; /* 0号单元存储根结点 */

typedef struct

{

    int level,order; /* 结点的层,本层序号(按满二叉树计算) */

}position;

/* bo6-1.c 二叉树的顺序存储(存储结构由c6-1.h定义)的基本操作(23个) */ Status InitBiTree(SqBiTree T) { /* 构造空二叉树T。因为T是固定数组，不会改变，故不需要& */     int i;     for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)       T[i]=Nil; /* 初值为空 */     return OK; } void DestroyBiTree() { /* 由于SqBiTree是定长类型,无法销毁 */ } Status CreateBiTree(SqBiTree T) { /* 按层序次序输入二叉树中结点的值(字符型或整型), 构造顺序存储的二叉树T */     int i=0; #if CHAR     int l;     char s[MAX_TREE_SIZE];     printf("请按层序输入结点的值(字符)，空格表示空结点，结点数≤%d:/n",MAX_TREE_SIZE);     gets(s); /* 输入字符串 */     l=strlen(s); /* 求字符串的长度 */     for(;i<l;i++) /* 将字符串赋值给T */     {       T[i]=s[i];       if(i!=0&&T[(i+1)/2-1]==Nil&&T[i]!=Nil) /* 此结点(不空)无双亲且不是根 */       {         printf("出现无双亲的非根结点%c/n",T[i]);         exit(ERROR);       }     }     for(i=l;i<MAX_TREE_SIZE;i++) /* 将空赋值给T的后面的结点 */       T[i]=Nil; #else     printf("请按层序输入结点的值(整型)，0表示空结点，输999结束。结点数≤%d:/n",MAX_TREE_SIZE);     while(1)     {       scanf("%d",&T[i]);       if(T[i]==999)         break;       if(i!=0&&T[(i+1)/2-1]==Nil&&T[i]!=Nil) /* 此结点(不空)无双亲且不是根 */       {         printf("出现无双亲的非根结点%d/n",T[i]);         exit(ERROR);       }       i++;     }     while(i<MAX_TREE_SIZE)     {       T[i]=Nil; /* 将空赋值给T的后面的结点 */       i++;     } #endif     return OK; } #define ClearBiTree InitBiTree /* 在顺序存储结构中，两函数完全一样 */ Status BiTreeEmpty(SqBiTree T) { /* 初始条件: 二叉树T存在 */     /* 操作结果: 若T为空二叉树,则返回TRUE,否则FALSE */     if(T[0]==Nil) /* 根结点为空,则树空 */       return TRUE;     else       return FALSE; } int BiTreeDepth(SqBiTree T) { /* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */     int i,j=-1;     for(i=MAX_TREE_SIZE-1;i>=0;i--) /* 找到最后一个结点 */       if(T[i]!=Nil)         break;     i++; /* 为了便于计算 */     do       j++;     while(i>=pow(2,j));     return j; } Status Root(SqBiTree T,TElemType *e) { /* 初始条件: 二叉树T存在 */     /* 操作结果:   当T不空,用e返回T的根,返回OK;否则返回ERROR,e无定义 */     if(BiTreeEmpty(T)) /* T空 */       return ERROR;     else     {       *e=T[0];       return OK;     } } TElemType Value(SqBiTree T,position e) { /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点(的位置) */     /* 操作结果: 返回处于位置e(层,本层序号)的结点的值 */     return T[(int)pow(2,e.level-1)+e.order-2]; } Status Assign(SqBiTree T,position e,TElemType value) { /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点(的位置) */     /* 操作结果: 给处于位置e(层,本层序号)的结点赋新值value */     int i=(int)pow(2,e.level-1)+e.order-2; /* 将层、本层序号转为矩阵的序号 */     if(value!=Nil&&T[(i+1)/2-1]==Nil) /* 给叶子赋非空值但双亲为空 */       return ERROR;     else if(value==Nil&&(T[i*2+1]!=Nil||T[i*2+2]!=Nil)) /*   给双亲赋空值但有叶子（不空） */       return ERROR;     T[i]=value;     return OK; } TElemType Parent(SqBiTree T,TElemType e) { /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */     /* 操作结果: 若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回＂空＂ */     int i;     if(T[0]==Nil) /* 空树 */       return Nil;     for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)       if(T[i]==e) /* 找到e */         return T[(i+1)/2-1];     return Nil; /* 没找到e */ } TElemType LeftChild(SqBiTree T,TElemType e) { /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */     /* 操作结果: 返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回＂空＂ */     int i;     if(T[0]==Nil) /* 空树 */       return Nil;     for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)       if(T[i]==e) /* 找到e */         return T[i*2+1];     return Nil; /* 没找到e */ } TElemType RightChild(SqBiTree T,TElemType e) { /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */     /* 操作结果: 返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回＂空＂ */     int i;     if(T[0]==Nil) /* 空树 */       return Nil;     for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)       if(T[i]==e) /* 找到e */         return T[i*2+2];     return Nil; /* 没找到e */ } TElemType LeftSibling(SqBiTree T,TElemType e) { /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */     /* 操作结果: 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟,则返回＂空＂ */     int i;     if(T[0]==Nil) /* 空树 */       return Nil;     for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)       if(T[i]==e&&i%2==0) /* 找到e且其序号为偶数(是右孩子) */         return T[i-1];     return Nil; /* 没找到e */ } TElemType RightSibling(SqBiTree T,TElemType e) { /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */     /* 操作结果: 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟,则返回＂空＂ */     int i;     if(T[0]==Nil) /* 空树 */       return Nil;     for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)       if(T[i]==e&&i%2) /* 找到e且其序号为奇数(是左孩子) */         return T[i+1];     return Nil; /* 没找到e */ } void Move(SqBiTree q,int j,SqBiTree T,int i) /* InsertChild()用到。加 */ { /* 把从q的j结点开始的子树移为从T的i结点开始的子树 */     if(q[2*j+1]!=Nil) /* q的左子树不空 */       Move(q,(2*j+1),T,(2*i+1)); /* 把q的j结点的左子树移为T的i结点的左子树 */     if(q[2*j+2]!=Nil) /* q的右子树不空 */       Move(q,(2*j+2),T,(2*i+2)); /* 把q的j结点的右子树移为T的i结点的右子树 */     T[i]=q[j]; /* 把q的j结点移为T的i结点 */     q[j]=Nil; /* 把q的j结点置空 */ } Status InsertChild(SqBiTree T,TElemType p,Status LR,SqBiTree c) { /* 初始条件: 二叉树T存在,p是T中某个结点的值,LR为0或1,非空二叉树c与T */     /*            不相交且右子树为空 */     /* 操作结果: 根据LR为0或1,插入c为T中p结点的左或右子树。p结点的原有左或 */     /*            右子树则成为c的右子树 */     int j,k,i=0;     for(j=0;j<(int)pow(2,BiTreeDepth(T))-1;j++) /* 查找p的序号 */       if(T[j]==p) /* j为p的序号 */         break;     k=2*j+1+LR; /* k为p的左或右孩子的序号 */     if(T[k]!=Nil) /* p原来的左或右孩子不空 */       Move(T,k,T,2*k+2); /* 把从T的k结点开始的子树移为从k结点的右子树开始的子树 */     Move(c,i,T,k); /* 把从c的i结点开始的子树移为从T的k结点开始的子树 */     return OK; } typedef int QElemType; /* 设队列元素类型为整型(序号) */ #include "c3-3.h" /* 顺序非循环队列 */ #include "bo3-4.c" /* 顺序非循环队列的基本操作 */ Status DeleteChild(SqBiTree T,position p,int LR) { /* 初始条件: 二叉树T存在,p指向T中某个结点,LR为1或0 */     /* 操作结果: 根据LR为1或0,删除T中p所指结点的左或右子树 */     int i;     Status k=OK; /* 队列不空的标志 */     SqQueue q;     InitQueue(&q); /* 初始化队列，用于存放待删除的结点 */     i=(int)pow(2,p.level-1)+p.order-2; /* 将层、本层序号转为矩阵的序号 */     if(T[i]==Nil) /* 此结点空 */       return ERROR;     i=i*2+1+LR; /* 待删除子树的根结点在矩阵中的序号 */     while(k)     {       if(T[2*i+1]!=Nil) /* 左结点不空 */         EnQueue(&q,2*i+1); /* 入队左结点的序号 */       if(T[2*i+2]!=Nil) /* 右结点不空 */         EnQueue(&q,2*i+2); /* 入队右结点的序号 */       T[i]=Nil; /* 删除此结点 */       k=DeQueue(&q,&i); /* 队列不空 */     }     return OK; } Status(*VisitFunc)(TElemType); /* 函数变量 */ void PreTraverse(SqBiTree T,int e) { /* PreOrderTraverse()调用 */     VisitFunc(T[e]);     if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */       PreTraverse(T,2*e+1);     if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */       PreTraverse(T,2*e+2); } Status PreOrderTraverse(SqBiTree T,Status(*Visit)(TElemType)) { /* 初始条件: 二叉树存在,Visit是对结点操作的应用函数 */     /* 操作结果: 先序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。 */     /*            一旦Visit()失败,则操作失败 */     VisitFunc=Visit;     if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */       PreTraverse(T,0);     printf("/n");     return OK; } void InTraverse(SqBiTree T,int e) { /* InOrderTraverse()调用 */     if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */       InTraverse(T,2*e+1);     VisitFunc(T[e]);     if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */       InTraverse(T,2*e+2); } Status InOrderTraverse(SqBiTree T,Status(*Visit)(TElemType)) { /* 初始条件: 二叉树存在,Visit是对结点操作的应用函数 */     /* 操作结果: 中序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。 */     /*            一旦Visit()失败,则操作失败 */     VisitFunc=Visit;     if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */       InTraverse(T,0);     printf("/n");     return OK; } void PostTraverse(SqBiTree T,int e) { /* PostOrderTraverse()调用 */     if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */       PostTraverse(T,2*e+1);     if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */       PostTraverse(T,2*e+2);     VisitFunc(T[e]); } Status PostOrderTraverse(SqBiTree T,Status(*Visit)(TElemType)) { /* 初始条件: 二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */     /* 操作结果: 后序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。 */     /*            一旦Visit()失败,则操作失败 */     VisitFunc=Visit;     if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */       PostTraverse(T,0);     printf("/n");     return OK; } void LevelOrderTraverse(SqBiTree T,Status(*Visit)(TElemType)) { /* 层序遍历二叉树 */     int i=MAX_TREE_SIZE-1,j;     while(T[i]==Nil)       i--; /* 找到最后一个非空结点的序号 */     for(j=0;j<=i;j++)   /* 从根结点起,按层序遍历二叉树 */       if(T[j]!=Nil)         Visit(T[j]); /* 只遍历非空的结点 */     printf("/n"); } void Print(SqBiTree T) { /* 逐层、按本层序号输出二叉树 */     int j,k;     position p;     TElemType e;     for(j=1;j<=BiTreeDepth(T);j++)     {       printf("第%d层: ",j);       for(k=1;k<=pow(2,j-1);k++)       {         p.level=j;         p.order=k;         e=Value(T,p);         if(e!=Nil)           printf("%d:%d ",k,e);       }       printf("/n");     } }