bzoj2946公共串

最新推荐文章于 2020-01-20 20:34:17 发布

jzhang1

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分类专栏：后缀自动机

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题意：求n个字符串的最长公共子串。

我们先建出一个串的后缀自动机。

考虑后缀自动机的一个性质就是到当前状态s的所有路径都是互相包含的，这说明了什么呢？我们设Ans[i]是i状态目前能够匹配到的最长长度，那么假设当前串在i匹配的长度是x，那么Ans[i] = min(Ans[i].x)，能直接取min就是因为上面的兴致。所以我们现在的目的就是求出所有的Ans[i]，再取max就行了。

但是在匹配过程中，假设当前匹配了root->i的路径，那么说明root->parent[i]的路径一定也被匹配到了，但是我们匹配过程中没有更新到这一点，所以每一次匹配完之后逆序更新一下就行了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
using namespace std;
int last = 1,tot = 1,step[200010],son[200010][26],pre[200010];
int num[200010],n,v[200010],val[200010],lent,len,Ans[200010];
int ans = 0;
char s[200010],t[200010];
void insert(int x) {
	int now = last,np = ++ tot;
	last = tot;
	step[np] = step[now] + 1;
	while(son[now][x] == 0 && now != 0) son[now][x] = np,now = pre[now];
	if(now == 0) pre[np] = 1;
	else {
		int q = son[now][x];
		if(step[q] == step[now] + 1) pre[np] = q;
		else 
		{
			int nq = ++ tot;
			step[nq] = step[now] + 1;
			for(int i = 0;i < 26;i ++) son[nq][i] = son[q][i];
			pre[nq] = pre[q];
			pre[q] = pre[np] = nq;
			while(son[now][x] == q) son[now][x] = nq,now = pre[now];
		}
	}
}
void work() {
	for(int i = 1;i <= tot;i ++) num[step[i]] ++;
	for(int i = 1;i <= len;i ++) num[i] += num[i - 1];
	for(int i = tot;i > 0;i --) v[num[step[i]] --] = i;
}
void solve() {
	memset(val,0,sizeof(val));
	int cnt = 0,now = 1;
	for(int i = 1;i <= lent;i ++) {
		int x = t[i] - 'a';
		while(son[now][x] == 0 && now != 0) now = pre[now];
		if(now == 0) now = 1,cnt = 0;
		else cnt = min(cnt,step[now]) + 1,now = son[now][x];
		val[now] = max(val[now],cnt);
	}
	for(int i = tot;i >= 1;i --) val[pre[v[i]]] = max(val[pre[v[i]]],val[v[i]]);
	for(int i = 1;i <= tot;i ++) val[i] = min(val[i],step[i]);
	for(int i = 1;i <= tot;i ++) Ans[i] = min(Ans[i],val[i]);
}
int main() {
	memset(Ans,127,sizeof(Ans));
	scanf("%d\n",&n);
    scanf("%s",s + 1);
    len = strlen(s + 1);
    for(int i = 1;i <= len;i ++) insert(s[i] - 'a');
    work();
    for(int i = 1;i <= n - 1;i ++) 
    {
    	scanf("%s",t + 1);
    	lent = strlen(t + 1);
    	solve();
    }
    for(int i = 2;i <= tot;i ++) if(Ans[i] <= len) ans=max(ans,Ans[i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}