二分查找算法解决搜索插入位置问题

问题描述：给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。假设数组中无重复元素。

public int searchInsert(int[] nums, int target) {
	int left = 0;
	int right = nums.length - 1;
	while (left <= right) {
	   int mid = left + (right - left) / 2;
	   if (nums[mid] == target) {
	       return mid;
	   } else if (nums[mid] > target) {
	       right = mid - 1;
	   } else if (nums[mid] < target) {
	       left = mid + 1;
	   }
	}
	return left;
}

解决这个问题，只是在二分查找算法代码的基础上修改了最后一行的返回值：return left。
为什么是return left呢？ 我们来看一下最后一次循环发生了什么，最后一次的循环有两种可能性（当n >= 3时，要是元素不在数组中，最后都会归到以下两种情况）：

1. 数组中剩一个元素：left,right,mid三个指针指向了同一个数组元素，这个元素前面的值都小于target，后面的值都大于target。然后进入if判断。若nums[mid]大于target，则left指针不动，right指针减一，left > right，退出循环，因为left指针前面的所有元素都比target小，left指针所指的元素以及它后面的元素都比target的值要大，所以left指针即指向了要插入的位置。若nums[mid]小于target，left指针加一，right指针不动，同样有left > right,退出循环，还是因为left指针前面的所有元素都比target小，left指针所指的元素以及它后面的元素都比target的值要大，所以left指针即指向了要插入的位置。
2. 数组中剩下两个元素，left和mid指向第一个元素，right指向第二个元素。之后的分析思路与1中的相同。